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第一章 锐角的三角函数，直角三角形的解法 1

1.定义 1

2.根据已知三角函数作出锐角的方法 3

3.同一锐角的各三角函数间的关系 6

4.根据锐角的一个三角函数计算此角的其他三角函数的方法 7

5.三角恒等式 10

6.30°，45°，和60°各角的三角函数 11

7.余角的三角函数 13

8.锐角三角函数的增大和减小 14

9.直角三角形中边与角之间的关系和直角三角形解法的四种基本情形 17

10.三角函数表 18

11.解直角三角形的例 23

12.等腰三角形的解法 25

练习 27

第二章 角的概念的推广，角的测量法 37

13.角的概念的推广 37

14.角的弧度法 38

15.某些角的度与弪表示式之间的关系表 39

16.由角的度化为弧度和由弧度化为度的变换 40

18.问题 42

17.圆周的弧长 42

19.线速度和角速度 46

练习 48

第三章 三角函数概念的推广，三角函数的周期性 51

20.任意角的三角函数 51

21.三角函数的周期性 63

22.0，？，π，？诸角的三角函数 65

23.三角函数的符号 69

24.三角函数的增大和减少 74

25.基本的恒等式 76

26.根据一个三角函数计算其余各三角函数 78

练习 82

第四章 诱导公式，三角函数的图形 87

27.负角的三角函数的诱导公式 87

28.角的形状为90°+α的三角函数的诱导公式 90

29.角的形状为90°-α，180°-α，180°+α，270°-α，270°+α，360°-α的三角函数的诱导公式 93

30.三角函数的图形 101

练习 108

第五章 余弦定理，加法定理，二倍角及半角的三角函数 112

31.余弦定理 112

32.加法定理 113

33.二角的和及差的正切 117

34.二倍角的正弦、余弦和正切 118

35.用半角的正切来表整角的各三角函数 121

36.半角的正弦、余弦和正切 122

练习 127

第六章 变换三角函数的和与差为乘积 132

37.变换两个正弦或余弦的和与差为乘积 132

38.变换两个正切或余切的和与差为乘积 134

39.将表示式化为适于对数计算形式的例题 135

练习 138

40.定义 142

第七章 反三角函数 142

41.基本恒等式 147

42.关于反三角函数的例题 148

练习 150

第八章 三角方程式 153

43.最简单的三角方程式 153

44.含一未知数的三角方程式的一般解法 163

45.解三角方程式的例子 163

练习 174

46.正弦定理 180

第九章 斜三角形各元素间的基本关系式及利用三角函数表求解斜三角形 180

47.根据三角形的二边及其夹角求三角形的其他二角的公式 184

48.根据三角形的三边求三角形诸角的公式 185

49.三角形的面积 186

50.平行四边形的面积 188

51.根据一边与二角解斜三角形 189

52.根据二边及其中一边的对角解斜三角形 190

53.根据二边及其夹角解斜三角形 192

54.根据三边解斜三角形 194

练习 195

55.三角函数对数表 200

第十章 三角函数对数表及其对解三角形的应用 200

56.四位数字表的精确度 201

57.利用对数表进行计算的例子 202

58.利用对数表解直角三角形的例子 203

59.利用对数表解斜三角形的例子 205

练习 209

第十一章 三角学在立体几何学上的应用 215

60.应用三角学解立体几何学上问题的例子 215

练习 227

三角学的发展简史 240

三角公式及其他几种便览表 249