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前言 1

引 论 1

1数学基础理论知识 1

1.1偏导数与全微分 1

目 录 1

1.2复合函数的求导法则 4

1.3循环关系式（归一化关系式） 6

1.4链式关系式 8

1.5倒置关系式 9

1.6勒让德（Legendre）变换 10

1.7雅可比（Jacobian）行列式 11

2.1状态状态函数 17

2热力学状态函数及相互关系 17

2.2状态公理 18

2.3状态函数的分类及相互关系 21

2.4状态方程 23

3热力学基本关系式 25

4特征函数 29

5p、V、T、S的热力学定义式 36

6麦克斯威（Maxwell）关系式 40

6.1麦克斯威关系式的定义 40

6.2尤拉关系式与麦克斯威关系式 40

6.3勒让德变换与麦克斯威关系式 43

6.4麦克斯威关系式中正、负号的确定 45

6.5麦克斯威关系式的用途 46

7共轭状态函数 53

7.1关于共轭状态函数的概念 53

7.2共轭函数对的性质与麦克斯威关系式 54

7.3麦克斯威关系式中的共轭状态函数 57

8热物性系数 59

8.1热物性系数的定义 59

8.2热物性系数之间的关系 61

8.3热物性系数的用途 72

9.1热容及其微分关系式的定义 76

9.2热容与U、H的微分关系式 76

9热容的微分关系式 76

9.3热容与S的微分关系式 77

9.4热容与p、V的微分关系式 78

9.5 C？与CV之间的微分关系式 80

9.6应用 88

10熵的微分关系式 92

10.1引言 92

10.2熵S的全微分关系式 92

10.3 含S的偏导数及其推导方法 95

10.4 dS方程及含S偏导数的应用 101

11热力学能的微分关系式 112

11.1 热力学能U的全微分关系式 112

11.2 U与p、V、T之间的偏导数关系式 114

11.3各种过程△U的求算 119

11.4对理想气体的应用 121

12焓的微分关系式 124

12.1焓H的全微分关系式 124

12.2H与p、V、T之间的偏导数关系式 126

12.3各种过程△H的求算 132

12.4对理想气体的应用 134

13 焦耳—汤姆逊（Joule-Theomson）系数 136

13.1节流膨胀与焦耳—汤姆逊系数μ？ 136

1 3.2热容与μ？的关系 138

13.3气体自由膨胀与焦耳系数μ？ 139

13.4μ？与μJ的关系 140

13.5应用 141

14亥姆霍茨（Helmholtz）函数的微分关系式 144

14.1 亥姆霍茨函数A的全微分关系式 144

14.2 A与p、V、T、S之间的偏导数关系式 146

14.3关于各种过程△A的求算 151

15吉布斯（Gibbs）函数的微分关系式 153

15.1 吉布斯函数G的全微分关系式 153

15.2 G与p、V、T、S的偏导数关系式 155

15.3关于各种过程△G的求算 160

16热力学偏导数关系式的推导方法 162

16.1 热力学偏导数的类型 162

16.3对应项比较法 164

16.2全微分关系式法 164

16.4循环关系式法 169

16.5链式关系式法 172

16.6复合函数求导法 176

16.7求解偏导数法 182

16.8雅可比行列式法 186

16.9查表法 202

17热力学函数关系记忆图 215

17.1热力学函数关系记忆图的构成与规律 215

17.2记忆图与热力学基本关系式 216

17.3 记忆图与p、V、T、S的热力学定义式 217

17.4 记忆图与麦克斯威关系式 218

18.1偏摩尔量 222

18组成可变化体系的热力学微分关系式 222

18.2均相多组分体系的全微分关系式 225

18.3偏摩尔量集合式与吉布斯—杜亥姆（Duhem）方程 227

18.4偏摩尔量之间的关系 230

18.5偏摩尔量的求法与相对偏摩尔量 237

18.6化学势 244

18.7组成可变化的均相体系的热力学基本关系式与麦克斯威关系式 248

18.8吉布斯—杜亥姆方程普遍式的推导 250

18.9组成可变的复相体系的热力学基本关系式 251

19具有表面效应体系的热力学基本关系式 252

参考文献 258