图的理论及其应用PDF电子书下载

序 1

符号表 1

第1章一般概念 1

1集合和多值映象 1

目 录 1

2图的路与回路 6

3图的链与圈 9

第2章后继理论的初步研究 12

4图上的半序关系 12

5诱导图和图的底 14

6在无限图上的推广 18

第3章无限图上的序数函数和格隆地函数 18

7序数函数 22

8格隆地函数 24

9图的运算 26

第4章图论的基本数据 31

10朒数 31

11色数 34

12内固数 39

13外固数 45

第5章图核 49

14存在性和唯一性定理 49

15在格隆地函数上的应用 54

第6章图上博奕 56

16匿门博奕 56

17博奕的一般定义（具全部信息） 62

18策略 64

第7章最短路径问题 70

19驿站方法 70

20进一步的推广 73

第8章运输网络 76

21极大流问题 76

22极小流问题 81

23和一个数值集合相容的流的问题 82

24无限运输网络 89

第9章半次定理 91

25内半次或外半次 91

第10章偶图的对集 97

26极大对集问题 97

27偶图的欠数 101

28匈牙利法则 104

29无限情况的推广 107

30在短阵论上的应用 110

第11章因子 113

31哈密尔顿路与回路 113

32因子的确定 117

33具已知半次的部分图的确定 121

第12章图的中心 123

34中心 123

35离径 124

第13章严格连接图的直径 127

36在无环严格连接图上的推广 127

37直径 130

第14章图的联系短阵 134

38矩阵运算的引用 134

39数数问题 136

40优胜问题 139

41布尔运算的引用 142

第15章投射矩阵 146

42全单模矩阵 146

43 全单模组 151

44 ？数矩阵 154

第16章树与树形图 157

45树 157

46解析研究 162

47树形图 165

第17章尤拉问题 171

48尤拉圈 171

49尤拉回路 173

第18章任意图的对集 178

50交错链的理论 178

51具已知次数的部分图的确定 181

52完美对集 185

53在内固数上的应用 191

第19章半因子 195

54哈密尔顿圈与半因子 195

55半因子存在的必要和充分条件 201

第20章图的连接性 205

56断点 205

57不可断图 207

58h－联图 212

第21章平面图 218

59一般性质 218

60推广 228

附录Ⅰ关于博奕一般理论的注 231

Ⅱ关于运输问题的注 237

Ⅲ关于位势概念使用于运输网络的注 248

Ⅳ没有解决的问题和没有证明的猜想 258

Ⅴ关于数数的某些基本原则的注（作者：雷勾厄） 262

参考文献 278

名词索引 289