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第一章 信号与系统的基本概念 1

1.1 信号的基本概念 1

1.2 采样、量化和编码 2

1.2.1 采样 2

1.2.2 量化 3

1.2.3 编码 7

1.3 常用的信号变换方法 10

1.3.1 傅里叶级数 10

1.3.2 傅里叶变换 11

1.3.3 拉普拉斯变换 13

1.3.4 Z变换 15

1.3.5 离散傅里叶变换 17

1.4 系统的基本概念 18

1.4.1 确定性信号通过线性系统 19

1.4.2 随机信号通过线性系统 19

1.5.1 数字滤波器概述 21

1.5 数字滤波器及其设计方法 21

1.5.2 数字滤波器的网络表示 22

1.5.3 数字滤波器的设计指标 24

1.5.4 模拟低通滤波器的设计方法 25

1.5.5 无限冲激响应数字滤波器的设计 27

1.5.6 有限冲激响应数字滤波器的设计 30

第二章 信号检测的基本概念 34

2.1 假设检测 34

2.2.1 极大后验概率准则 35

2.2 检测准则 35

2.2.2 最小错误概率准则 36

2.2.3 最小风险贝叶斯准则 38

2.2.4 极小极大准则 39

2.2.5 纽曼-皮尔逊准则 39

2.3 多次观察 40

2.4 多元检测 42

2.4.1 离散随机量的多元检测 42

2.4.2 连续随机量的多元检测 43

3.1 估计的基本概念 45

第三章 参数估计的基本理论 45

3.2 贝叶斯估计 49

3.3 最大似然估计 51

3.4 线性最小均方误差估计 53

3.5 递归的线性最小均方误差估计 55

3.6 最小二乘估计 57

第四章 维纳滤波和卡尔曼滤波 59

4.1 维纳滤波的基本概念 59

4.2 维纳滤波的求解 60

4.2.1 非因果的维纳滤波问题 61

4.2.2 因果的维纳滤波问题 62

4.3 预测问题 64

4.4 后验维纳滤波 65

4.5 互补维纳滤波 66

4.6 卡尔曼滤波的基本概念 67

4.7 标量卡尔曼滤波 67

4.8 矢量卡尔曼滤波 70

5.1.1 经典频谱估计的基本算法 72

5.1 经典频谱估计 72

第五章 频谱估计理论 72

5.1.2 经典频谱估计的改进 74

5.2 频谱估计的参数模型 77

5.3 AR模型的频谱估计 78

5.3.1 AR模型的Yule-Walker方程 78

5.3.2 AR模型估计的自相关法 81

5.3.3 Burg算法 83

5.3.4 改进的协方差法 86

5.4 最大熵估计 87

5.3.5 AR模型的阶次估计 87

5.5 MA和ARMA模型的频谱估计 89

5.5.1 MA模型的频谱估计 89

5.5.2 ARMA模型的频谱估计 91

第六章 自适应处理技术 92

6.1 自适应处理的基本概念 92

6.2 横向结构的随机梯度法 92

6.2.1 基本算法 93

6.2.2 算法性能 94

6.3 格形结构的随机梯度法 96

6.4 横向结构的最小二乘法 101

6.5 格形结构的最小二乘法 103

6.5.1 线性矢量空间 103

6.5.2 前后向预测误差滤波器 105

6.5.3 格形结构最小二乘法的算法 107

6.6 快速横向滤波器 110

6.6.1 横向滤波器 110

6.6.2 横向滤波算子的时间更新 112

6.6.3 快速横向滤波的自适应算法 113

6.7 自适应滤波器的功能 118

第七章 同态信号处理 121

7.1 广义线性的基本概念 121

7 2 乘积同态系统 123

7.2.1 实数乘积同态系统 123

7.2.2 复数乘积同态系统 124

7.3 卷积同态系统 125

7.4 复倒谱 127

7.4.1 复倒谱的基本概念 128

7.4.2 复倒谱的计算方法 129

第八章 信号的时频分布 133

8.1 时频表示的基本概念 133

8 2 短时傅里叶变换 134

8.3 时频分布 137

8.4 Wigner-Ville分布 138

8.4.1 定义与性质 138

8.4.2 交叉项的抑制 140

8.4.3 离散Wigner-Ville分布的实现 141

8.4.4 基于Wigner-Ville分布的离散信号重构 143

8.5 Cohen族时频分布 145

8.5.1 定义与性质 145

8.5.2 Coher族时频分布的儿种类型 147

8.6 时频分布的应用 149

8.6.1 瞬时频率估计 149

8.6.2 频域Wiener滤波 151

9.1.1 整数倍抽取 153

9.1 整数倍抽取与整数倍内插 153

第九章 多采样率信号处理 153

9.1.2 整数倍内插 156

9.2 有理因子M/L的采样率转换 159

9.2.1 用先内插后抽取的方法实现采样率转换 159

9.2.2 用时变FIR滤波器实现采样率转换 162

9.3 多采样率FIR系统的网络结构 164

9.3.1 多采样率FIR系统的直接实现 165

9.3.2 多采样率FIR系统的多相结构 169

9.3.3 多采样率时变系统的网络结构 175

9.4 线性时变和多采样率网络系统表示 176

9.4.1 系统响应和双频系统函数 176

9.4.2 抽取器和零值内插器的输入、输出映射 177

9.5 采样率转换器的多级实现 179

9.5.1 多级实现的原因 180

9.5.2 多级实现的设计方法 181

9.5.3 用多个二倍抽取（内插）器级联的实现方法 183

10.1.1 连续小波变换的定义与性质 193

10.1 连续小波变换 193

第十章 小波变换理论 193

10.1.2 几种常用的小波 196

10.2 尺度与时移离散化的小波变换 199

10.2.1 尺度与时移的离散化 199

10.2.2 小波框架理论 200

10.3 多分辨率分析 204

10.3.1 多分辨率分析的基本概念 205

10.3.2 尺度函数和小波函数 207

10.3.3 Mallat算法 211

10.4 多分辨率分析中的滤波器组 215

10.4.1 多分辨率分析中滤波器组的条件 215

10.4.2 正交镜像滤波器组和共轭正交滤波器组 217

10.4.3 Daubechies小波 218

10.4.4 从滤波器响应计算尺度函数 219

10.5 小波包与时频分析 222

10.5.1 小波包的基本概念 222

10.5.2 小波包的定义与性质 223

参考教材 226