微分方程的新解法 微分算子级数法PDF电子书下载

第一章 绪篇 1

1 微分算子及其性 1

2 数性算子及其性质 10

3 逆微分算子展开定理及其应用 15

参考文献 18

第Ⅰ篇 常微分方程 19

第二章 常系数线性方程与方程组 19

1 引言 19

2 齐次方程的通解 20

3 非齐次方程的特解 26

4 常系数线性微分方程组 40

5 Euler方程和变系数方程 48

6 本征值问题 54

习题 62

参考文献 63

习题答案 63

第Ⅱ篇 数学物理方程 68

第三章 数学物理方程绪篇 68

1 偏微分方程基本概念 69

2 数学物理方程研究的对象、内容和意义 74

3 迭加原理 77

4 偏微分算子几个概念 79

习题 83

参考文献 84

习题答案 84

1 热传导方程的数学模型及其它问题 85

第四章 热传导方程 85

2 热传导方程柯西问题 94

3 热传导方程混合问题 101

4 柯西问题的微合算子级数解和函数的积分 104

习题 108

参考文献 108

习题答案 109

第五章 波动方程及其它问题 111

1 波动方程的数学模型 111

2 波动方程柯西问题求解 122

3 波动方程混合问题求解 130

4 弦振动方程柯西问题微分算子级数解和一类函数的积分 135

5 椭圆型方程和边值问题 137

6 关于变系数线性偏微分方程的算子级数解 141

参考文献 144

习题答案 145

第Ⅲ篇 差分方程 147

第六章 常系数线性差分方程的差分算子级数解法简介 147

1 差分方程数学模型及一些基本概念 148

2 差分和逆算子及其性质 152

3 差分算子级数法 155

4 线性差分方程的差分算子级数法 155

5 差分方程在经济问题中应用举例 161

习题 163

参考文献 163

习题答案 163