组合积分法PDF电子书下载

目录 1

序 1

前言 1

绪论 1

第1章 三角函数有理式的积分 9

1.1 含有asin x+bcos x的积分 9

1.2 含有（asin x+bcos x）n的积分 19

1.3 含有a+bsin x与c+dcos x的积分 29

1.3.1 含有a+bsin x的积分 29

1.3.2 含有c+dcos x的积分 32

1.3.3 含有asec x+btan x的积分 35

1.3.4 含有acsc x+bcot x的积分 38

1.4 含有a+bsin x cos x的积分 40

1.5 其他三角函数有理式的积分（1） 45

1.5.1 含有b+atan x的积分 46

1.5.2 含有atan x+bcot x的积分 49

1.5.3 含有asec x+bcsc x的积分 51

1.6 其他三角函数有理式的积分（2） 53

1.6.1 含有b+asec x的积分 54

1.6.2 含有b+acsc x的积分 56

1.6.3 含有asec x+btan x的积分 58

1.7 含有正弦型和余弦型函数的积分 60

1.7.1 含有asin［x］+bcos［x］的积分 61

1.7.2 含有a+bsin［x］cos［x］的积分 64

1.8 含有（asin［x］与bcos［x］）n的积分 66

第2章 指数函数有理式的积分 73

2.1 含有aex+be-x的积分 73

2.2 含有（aex+be-x）n的积分 80

2.3 含有（pax+qa-x）n的积分 87

第3章 双曲函数有理式的积分 95

3.1 含有ash x+bch x的积分 95

3.2 含有（ash x+bch x）n的积分 101

3.3 含有其他双曲函数有理式的积分 108

3.3.1 含有b+ath x的积分 109

3.3.2 含有a+bcth x的积分 111

3.3.3 含有asech x+bcsch x的积分 112

3.4 双曲型函数有理式的积分 113

3.4.1 含有bsh（xln a）+cch（xln a）的积分 114

3.4.2 含有［bsh（xln a）+cch（xln a）］n（n＞1）的积分 115

3.5 双曲函数与反双曲函数的积分 119

第4章 一类无理函数的积分 123

4.1 含有？的无理式的积分 125

4.2 含有？的无理式的积分 132

4.3 含有？的无理式的积分 140

4.4 含有？的无理式的积分 147

4.5 含有？的无理式的积分 151

第5章 组合积分法在其他方面的应用 159

5.1 求导积分法 159

5.1.1 含有ex与三角函数乘积的积分 159

5.1.2 含有ax与三角函数乘积的积分 162

5.1.3 双曲函数与指数函数、三角函数乘积的积分 165

5.2 有理函数的积分 171

5.3 用组合法求拉普拉斯逆变换 180

5.4 用组合积分法求定积分 185

附录A 增补积分表 190

附录B 增补积分递推公式 197

主要参考文献 201