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Ⅱ 课文 3

第一章 矢量 3

1.1 定义 3

1.2 矢量的极座标表示法 3

1.3 矢量的直角座标表示法 4

1.4 单位矢量和单位指向矢量 6

1.5 分矢量与合矢量 8

1.6 矢量的加法 9

1.7 矢量的平行位移 11

1.8 余弦定律 12

1.9 矢量相加的多边形法 14

1.10 单位指向矢量 16

1.11 矢量的乘积 17

1.12 矢量乘积运算的讨论 20

1.13 语言与文字 21

1.14 方向与指向 22

第二章 质点运动学 24

2.1 前言 24

2.2 质点的位移 25

2.3 质点的速度 26

2.4 质点的加速度 28

2.5 质点平面运动普遍式 29

2.6 质点的路程 31

2.7 轨迹的单位指向矢量 32

2.8 轨迹的曲率、曲率半径与曲率中心 34

2.9 质点的导向和法向分加速度 36

3.1 前言 38

3.2 直线运动 38

第三章 质点平面运动分析 38

3.3 抛物线运动 41

3.4 圆周运动 53

3.5 简谐运动 58

3.6 复谐运动 62

3.7 质点平面运动普遍式的第二型式 63

3.8 参考架与座标系 64

3.9 座标系的选择 65

3.10 平面运动名词讨论 69

4.2 质心的讨论 72

第四章 体系的质心 72

4.1 质心的定义 72

4.3 连续体 76

4.4 密度 77

4.5 连续体的质心 78

4.6 例题 81

4.7 帕普氏定理 84

5.1 力的概念 86

5.2 牛顿三大运动定律 86

第五章 质点力学 86

5.3 质点的动量 88

5.4 质点动量的相对性 90

5.5 牛顿第二运动定律的绝对性与惯性座标系统 92

5.6 质点力学讨论 93

5.7 力矩 95

5.8 合力矩 100

5.9 质点的角动量 101

5.10 中心力与角动量守恒 105

5.11 冲量 107

第六章 质点体系力学 109

6.1 质心运动 109

6.2 质点体系的内力 110

6.3 质点体系的总动量 111

6.4 质点体系的总角动量 112

6.5 轨角动量和自旋角动量 113

6.6 力矩与角动量 116

7.1 前言 120

第七章 刚体力学 120

7.2 组态，位形与自由度 121

7.3 刚体的动量 122

7.4 刚体的角动量 123

7.5 轨角动量与自旋角动量 127

7.6 刚体的转轴 129

7.7 力的作用？ 130

7.8 质心运动 133

7.9 平面力 134

7.10 力偶 136

7.11 平行力 139

7.12 物体的平面运动 140

7.13 合力与合力矩 144

7.14 平衡条件 145

7.15 诸力的矢量和与合力的讨论 145

第八章 约束运动 146

8.1 距离作用力与接触力 146

8.2 约束力 147

8.3 自由体与约束体 147

8.4 约束转动 148

8.5 质点的约束转动 159

第九章 转动 163

9.1 前言 163

9.2 质？的转动惯量与转动 163

9.3 质？体系的转动惯量与转动 165

9.4 物体（刚体）的转动惯量与转动 168

9.5 物体转动的讨论 173

9.6 转动座标 179

9.7 转动座标动量转换式 184

9.8 转动座标角动量转换式 185

9.9 转动座标力矩转换式 186

第十章 转动惯量的演算 187

10.1 前言 187

10.2 转动惯量演算举例之一 187

10.3 转动惯量的投影法 192

10.4 转动惯量演算举例之二 192

10.5 平行轴定理 194

10.6 转动惯量演算举例之三 196

10.7 垂直轴定理 202

10.8 转动惯量演算举例之四 204

10.9 垂直轴定理的延伸 208

10.10 转动惯量演算举例之五 210

第十一章 牛顿万有引力定律 214

11.1 前言 214

11.2 牛顿万有引力定律 214

11.3 万有引力定律演算举例 216

11.4 星球的运动 224

11.5 重力与重力加速度 227

11.6 物体的重量 228

11.7 在引力作用下的二体运动 230

11.8 圆锥曲线极座标式的讨论 238

11.9 在拒力作用下的二体运动 245

第十二章 功与能 255

12.1 前言 255

12.2 功的定义 255

12.3 功的路线独立性 256

12.4 功的举例 257

12.5 外勤 260

12.6 开式体系与闭式体系 261

12.7 做功与受功 261

12.8 动能 265

12.9 势能 276

12.10 动能与势能的转换 283

12.11 引力势场与引力线场 285

12.12 势场与线场 289

12.13 开式体系的能量 293

12.14 维里定理 297

12.15 维里定理的延伸 300

13.1 前言 301

第十三章 碰撞问题 301

13.2 典型模式 302

13.3 初时条件 302

13.4 正撞与斜撞 303

13.5 接触模式的质？碰撞问题 305

13.6 接触模式的球体碰撞问题 313

13.7 非接触模式的碰撞问题 327

13.8 关於撞与碰 335

14.1 量纲 336

第十四章 量纲与单位 336

14.2 单位 338

Ⅲ 例题和解答 343

第一章 说明 343

第二章 例题 344

第三章 解答 354

Ⅳ 中英名词对照表 449

Ⅴ 参考资料 465

Ⅵ 希腊字母表 469