提高运用数学解决物理问题的能力PDF电子书下载

第一章物理学与数学的关系 1

一、数学是创立和发展物理学理论的重要工具 2

亚里士多德与伽利略关于运动与力的论战 2

伽利略研究自由落体的方法 6

从物理过程的条件或特征找等量关系 8

数学导致物理学建立新理论和发现新规律 8

二、物理学为数学提供现实模型，促进数学的发展 11

导数与微分法的产生 11

物理学与数学比翼齐飞 14

第二章数学在中学物理中的作用 15

一、用数学的抽象和概括来定义物理概念或表述 15

物理规律 15

用比值定义物理量 16

用数学式来表述物理规律 19

二、借助数学，从已知的物理理论出发，通过逻辑 21

力的空间和时间的积累效应 21

推理，导出或预见某些物理现象、规律 21

掌握知识的内在联系，形成知识网络 24

三、借助函数及其图象来研究物理规律 27

感生电动势的变化规律 27

图象是研究物理规律的重要工具 29

四、利用数学来解物理计算题 31

科学的思维和清晰的解题思路 32

开阔思路，一题多解 35

五、简短的小结——正确全面地理解运用数学解决物 41

理问题的能力 41

一、物理量的量度和单位 43

单位制的一般概念 43

第三章中学物理数理分析 43

国际单位制 45

中学物理课本中的国际制单位 48

量纲 49

二、科学记数法数量级 51

指数的应用——10的乘方 51

数量级的概念 53

三、物理中的正负数 55

正功、负功的物理意义 55

比和比例的应用 （1 59

用正负号表示物理量的方向 59

用正负号表示物理量的相对性 60

正比与反比 63

四、比例常数和物理常数 63

比例常数的物理意义 66

比例常数与单位选择有关 67

物理常数的重要意义 70

第四章提高解物理题的能力 73

一、解物理题的一般步骤 73

审题 73

布列方程 75

选择单位，正确计算 76

检验与讨论 77

二、解物理题的基本思维方法 77

分析法 78

综合法 78

三、列方程所依据的等量关系 86

从两个物理过程的关连点定等量关系 93

从物理变化过程中的不变量定等量关系 96

四、力学中的解题法——隔离法 101

隔离法的理论依据 102

什么是隔离法 104

一、矢量的基本知识 111

第五章 中学物理中的矢量 111

矢量的合成法则 112

矢量的分量 118

矢量、标量的形成方式 120

二、正交分解法及其应用 121

力的正交分解法 121

正交分解法在解题中的应用 123

三、速度的合成、分解及其应用 132

静止和运动的相对性 132

运动的合成 134

平抛运动的规律 141

斜抛运动的规律 143

第六章 初等数学在解物理题中的应用 156

一、算术在解物理题中的应用 157

算术法解题 157

百分数的应用 169

二、代数知识在解物理题中的应用 170

函数和图象的应用 171

方程式解的物理意义 182

极值和不等式的应用 190

三、三角、几何知识在解物理题中的应用 198

准确值和近似值 204

一、测量的基础知识 204

第七章误差和近似计算 204

误差的性质和来源 205

准确度和平均值 206

绝对误差和相对误差 208

二、有效数字和近似计算 209

有效数字的意义和确定 209

近似计算的规则 213

三、物理量的平均值 216

平均的数学涵义 216

几何平均和加权平均 222