线性代数 试用本PDF电子书下载

第一章 行列式 1

1 二阶与三阶行列式 1

2 排列 6

3 高阶行列式 8

4 行列式的性质 10

5 代数余子式，行列式按行（列）展开 15

6 克莱姆法则 22

第二章 线性方程组 29

1 n维向量 29

2 向量的线性相关性 31

3 矩阵的秩 39

4 线性方程组 46

5 齐次线性方程组 51

第三章 矩阵及其运算 57

1 矩阵的运算 58

2 逆阵 71

第四章 线性空间与线性变换 78

1 线性空间 78

2 线性子空间 84

3 线性变换与它的阵 86

4 线性变换的运算 93

5 特征向量 97

6 矩阵的最小多项式 102

1 λ-矩阵的标准形 107

第五章 矩阵的标准形 107

2 若当标准形 118

第六章 酉空间和欧几里得空间 126

1 酉空间 126

2 欧几里得空间 134

3 酉变换和正交变换 135

4 爱密特变换与对称变换 138

5 爱密特阵、对称阵、酉阵的标准形 140

第七章 二次型 149

1 二次型和它的标准形式 149

2 恒正型 157

3 二次型束 162

1 一些预备知识 169

第八章 线性方程组的解法 169

2 高斯消去法 179

3 平方根法 185

4 分块法求逆矩阵 188

5 普通迭代法 192

6 吉德尔法 198

第九章 特征值、特征向量的计算法 203

1 克雷洛夫方法 203

2 但尼列夫斯基方法 208

3 求高次多项式的根 216

4 求第一特征值的迭代法 223

5 加快迭代法收敛速度的δ2-程序 234