泛函微分方程与测度微分方程PDF电子书下载

目 录 1

序言 1

第一章滞后型泛函微分方程基本性质 1

§1基本概念 1

§2解的存在性与唯一性 4

§3解的正向延拓 13

§4解的反向延拓 17

§5解的连续依赖性及可微性 25

§6解映射的基本性质与表示 31

第二章线性滞后型泛函微分方程 37

§1解的全局存在性 37

§2常数变易公式 41

§3形式伴随方程 46

§4自治线性方程解算子的半群性质 52

§5线性滞后型微分差分方程 58

§6线性周期系统 63

第三章泛函微分方程的稳定性理论 68

§1稳定性定义与李雅普诺夫泛函方法 69

§2 Б.С.Раэумихин函数方法 76

§3过程与不变集 87

§4自治系统的不变性原理 92

§5线性系统的稳定性与有界性 99

§6扰动后线性系统解的有界性与稳定性 103

第四章具有无穷延滞的滞后型方程 113

§1无穷延滞方程解的基本理论 113

§2具有无穷延滞的线性自治方程 120

§3容许相空间及稳定性定义 131

§4稳定性定理及应用 137

第五章中立型泛函微分方程 146

§1中立型方程的定义及基本性质 146

§2中立型线性泛函微分方程 157

§3线性自治D算子及其稳定性 163

§4中立型方程的稳定性理论 170

第六章测度微分方程基本概念及性质 179

§1预备知识 181

§2分布导数与测度微分方程概念 186

§3解的存在性 191

§4解的唯一性 199

第七章线性测度微分方程的性质 207

§1解的表示和突变性态 208

§2扰动系统的常数变易公式 212

§3更广泛的线性测度微分方程 223

§4线性测度微分方程与差分方程 230

第八章线性近似下的渐近等价性和稳定性 234

§1线性近似下解的存在性与稳定性 235

§2渐近等价性与渐近唯一性 242

§3一类测度微分方程零解稳定性 252

第九章 李雅普诺夫方法和两种量度的稳定性 261

§1定义和基本引理 261

§2渐近自不变集的稳定性 264

§3两种量度的稳定性 275

第十章测度微分方程的应用 282

§1生物种群的生长模型分析 282

§2经济预测和宏观分析的模型 289

§3最优控制问题 293

参考文献 302