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第1章 行列式 1

1.1 二阶、三阶行列式 1

习题 1.1 4

1.2 排列的逆序数及对换 4

习题 1.2 5

1.3 行列式 5

习题 1.3 8

1.4 行列式的性质 8

习题 1.4 12

1.5 行列式的按行列展开 12

习题 1.5 15

1.6 克莱姆法则 16

习题 1.6 18

第2章 矩阵 20

2.1 线性变换与矩阵的概念 20

习题 2.1 22

2.2 矩阵的运算 22

习题 2.2 28

2.3 逆阵 29

习题 2.3 32

2.4 矩阵的初等变换 33

习题 2.4 37

2.5 分块矩阵 38

习题 2.5 42

第3章 n维向量 44

3.1 消元法解线性方程组 44

习题 3.1 51

3.2 维向量 52

习题 3.2 56

3.3 向量组的线性相关性 56

习题 3.3 64

3.4 向量组的秩 65

习题 3.4 68

第4章 线性方程解的结构 70

4.1 齐次线性方程组解的结构 70

4.2 非齐次线性方程组解的结构 74

习题 4.2 76

第5章 相似矩阵及二次型 78

5.1 预备知识 78

5.2 方阵的特征值与特征向量 81

习题 5.2 83

5.3 相似矩阵 84

习题 5.3 88

5.4 实对称矩阵的相似矩阵 88

习题 5.4 91

5.5 二次型及其标准形 91

习题 5.5 96

5.6 正定二次型 96

习题 5.6 98

第6章 线性经济模型简介 99

6.1 投入产出模型 99

习题 6.1 106

6.2 线性规划问题 107

习题 6.2 113

6.3 图解法及线性规划问题解的性质 115

习题 6.3 118

6.4 单纯形法 118

习题 6.4 129

习题答案 130

参考文献 140