数学分析与高等代数 考研要点与真题精解PDF电子书下载

数学分析篇（Calculus） 2

第1章 极限 2

1.1 考研要点指导 2

1.2 名校考研真题精解 3

1.2.1 数列的极限、函数的极限考研真题精解 3

第2章 一元函数的连续性 12

2.1 考研要点指导 12

2.2 名校考研真题精解 12

2.2.1 函数的连续性考研真题精解 12

2.2.2 函数的一致连续性考研真题精解 22

第3章 一元函数微分学 28

3.1 考研要点指导 28

3.2 名校考研真题精解 29

3.2.1 导数与微分考研真题精解 29

3.2.2 微分学基本定理及导数的应用考研真题精解 40

第4章 一元函数积分学 52

4.1 考研要点指导 52

4.2 名校考研真题精解 54

4.2.1 不定积分的计算考研真题精解 54

4.2.2 函数的可积性与定积分的性质考研真题精解 68

4.2.3 定积分的计算及定积分的应用考研真题精解 84

第5章 级数 97

5.1 考研要点指导 97

5.2 名校考研真题精解 100

5.2.1 数项级数、反常积分考研真题精解 100

5.2.2 函数项级数、幂级数、傅里叶级数考研真题精解 108

第6章 多元函数微分学 123

6.1 考研要点指导 123

6.2 名校考研真题精解 125

6.2.1 多元函数的极限、连续、偏导数和全微分考研真题精解 125

6.2.2 隐函数存在定理及求偏导、偏导数的应用考研真题精解 131

第7章 多元函数积分学 141

7.1 考研要点指导 141

7.2 名校考研真题精解 143

7.2.1 含参变量的积分、重积分考研真题精解 143

7.2.2 曲线积分、曲面积分和各种积分之间的联系考研真题精解 149

高等代数篇（Linear Algebra） 156

第8章 多项式 156

8.1 考研要点指导 156

8.2 名校考研真题精解 156

8.2.1 多项式的概念、带余除法和整除考研真题精解 156

8.2.2 多项式的最大公因式、互素考研真题精解 159

8.2.3 重因式、多项式函数和多项式的根考研真题精解 163

8.2.4 复数、实数和有理数域上的多项式的因式分解考研真题精解 169

8.2.5 n元多项式与n元对称多项式考研真题精解 173

第9章 行列式 176

9.1 考研要点指导 176

9.2 名校考研真题精解 177

9.2.1 行列式的定义、性质以及行列式的计算考研真题精解 177

9.2.2 代数余子式、行列式的乘法规则和克拉默法则考研真题精解 186

第10章 线性方程组 194

10.1 考研要点指导 194

10.2 名校考研真题精解 195

10.2.1 向量的线性相关性、矩阵的秩考研真题精解 195

10.2.2 线性方程组的求解、解的结构和解得判定考研真题精解 200

第11章 矩阵 210

11.1 考研要点指导 210

11.2 名校考研真题精解 212

11.2.1 矩阵运算及矩阵的逆考研真题精解 212

11.2.2 矩阵的秩、初等矩阵和矩阵分块考研真题精解 222

第12章 二次型 232

12.1 考研要点指导 232

12.2 名校考研真题精解 234

12.2.1 二次型的矩阵、标准形和规范形考研真题精解 234

12.2.2 实二次型的正定、负定、半正定和半负定考研真题精解 240

第13章 线性空间 248

13.1 考研要点指导 248

13.2 名校考研真题精解 249

13.2.1 线性空间、基、维数和过渡矩阵考研真题精解 249

13.2.2 子空间、直和及线性空间同构考研真题精解 255

第14章 线性变换 266

14.1 考研要点指导 266

14.2 名校考研真题精解 267

14.2.1 线性变换的运算与矩阵、特征值与特征向量考研真题精解 267

14.2.2 对角矩阵、线性变换的值域与核、不变子空间考研真题精解 283

第15章 λ-矩阵 300

15.1 考研要点指导 300

15.2 名校考研真题精解 302

15.2.1 λ-矩阵、若尔当标准形和有理标准形考研真题精解 302

第16章 欧氏空间、双线性函数与辛空间 317

16.1 考研要点指导 317

16.2 名校考研真题精解 318

16.2.1 欧氏空间、酉空间考研真题精解 318

16.2.2 双线性函数、辛空间考研真题精解 333

参考文献 340