200个俄罗斯趣味点集问题PDF电子书下载

0引言 1

1点的集合 9

线簇及其运动 13

作图问题 15

问题集 18

2几何学ABC 25

一圆和一对圆弧 28

距离的平方 31

到诸直线的距离 40

关于几何学ABC中的全部点集 46

3逻辑组合 48

共点问题 48

交集和并集 55

“乳饼”问题 60

4极大与极小 63

这一点应置于何处 67

“摩托艇”问题 70

5水平曲线 75

“公共汽车”问题 75

定义在一平面上的函数 78

水平曲线 79

函数的图形 79

函数的图 82

边界线 83

函数的极值 85

6二次曲线 90

椭圆，双曲线，抛物线 90

焦点与切线 95

抛物线的焦点性质 98

作为直线簇的包络的一些曲线 103

曲线的方程 104

去根式 108

最后一个命题 109

代数曲线 115

7转动与轨线 119

心脏线 119

转动的合成 121

关于两个圆的定理 130

速度和切线 134

参数方程 142

结束语 147

附录Ⅰ圆内正多边形滚动中某顶点轨迹长度的探究 150

参考文献 158

编辑手记 159