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第二部分 代数、方程、初等几何、三角函数 189

第十章 代数 189

第一节 代数知识的整体介绍 189

第二节 字母代数的简单应用 191

第十一章 方程 201

第一节 为什么需要引入方程：一元一次方程 201

第二节 如何构造不同的方程并求解：一元二次方程 204

第三节 如何构造高次方程：函数表达式 214

第四节 几个具体应用 216

第五节 多项式的运算 220

第六节 多项式的因式分解 223

第七节 无穷项多项式、趋近、极限 226

第八节 计算机软件程序简介 230

第九节 多元一次方程：线性方程组（高级知识、复杂情况） 233

第十二章 几何学、三角函数 236

第一节 基本概念和公理：点、线、面、角 236

第二节 面积、三角形边长关系 249

第三节 三角函数：相似形边长的等比例关系 261

第四节 三角函数的和差化积公式、特殊角度的三角函数值 266

第五节 立体几何（初级知识） 273

第三部分 数列、统计、规律、排列、组合 281

第十三章 数列 281

第一节 为什么需要引入数列的概念 281

第二节 数列的表达：字母代数、图示 282

第三节 无穷数列、趋势、极限：等比数列 291

第十四章 统计、关联、规律 295

第一节 统计、采样 295

第二节 对应、关联、趋势、规律 299

第三节 认知方法论 302

第四节 概率（几率）、统计分布 306

第十五章 排列、组合 312

第一节 各种可能情况的完备性 312

第二节 组合的计算 316

第三节 排列的计算 318

第四部分 函数、曲线、微积分 323

第十六章 初等函数、曲线 323

第一节 函数概念：连续变量、对应 323

第二节 函数分析：曲线作图法、线性函数、平均值原理 327

第三节 二次函数曲线（抛物线）、高次函数 332

第十七章 中级函数、解析几何、三角函数 340

第一节 线性函数和直线 340

第二节 二次函数：抛物线 346

第三节 圆周、椭圆、1x函数 353

第四节 任意角度的三角函数 357

第五节 三角函数的基本属性及简单应用 362

第六节 波动：两列波的混频、拍频、干涉 366

第七节 矢量：合成与分解 369

第八节 计算机基础知识 376

第九节 极坐标、螺旋线 381

第十八章 函数积分、微分（导数） 386

第一节 定积分：曲线在横轴覆盖的面积计算 386

第二节 函数的导数：函数变化率、切线的斜率 394

第三节 指数函数、对数函数 401

第四节 几类特殊函数的导数 403

第五节 不定积分函数：函数导数与积分的关系（高级知识） 407

第六节 函数曲线长度的计算 411

第七节 函数集的完备性：函数展开、周期函数的级数表达 413

第八节 微分（导数）方程：初始条件、边界条件 415