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第一章 集合函数和关系 1

1．集合 1

2．函数 7

3．笛卡尔积 14

4．关系 18

第二章 半群 23

1．二元运算 23

2．半群的定义 29

3．同态 33

4．自由半群 38

第三章 群 45

1．群的定义 45

2．子群 49

3．同态 54

4．商群 60

5．有限群 68

6．直积 74

7．自由群 81

8．正合序列 85

第四章 Abel群 95

1．概论 95

2．自由Abel群 100

3．循环群的分解 106

4．有限生成Abel群 109

5．半正合序列 119

6．张量积 123

7．同态群 135

第五章 环整区和域 141

1．定义和例子 141

2．子环和理想 147

3．同态 152

4．特征 157

5．商域 160

6．多项式环 166

7．因子分解 171

第六章 模向量空间和代数 178

1．定义和例子 178

2．子模和子代数 183

3．同态 188

4．自由模 196

5．张量积 201

6．分次模 206

7．分次代数 213

8．张量代数 218

9．外代数 222

10．对称代数 227

第七章 范畴和函子 231

1．半群胚 231

2．范畴 235

3．函子 239

4．函子的变换 242

参考书目 246

中英索引 251

英中索引 261