数学简史确定性的消失PDF电子书下载

电子书积分：14 积分如何计算积分？
作者：（美）莫里斯·克莱因（Morris Kline）著
出版社：北京：中信出版社
出版年份：2019
ISBN：9787508693705
页数：450 页

图书介绍：本书是一本数学史普及读物。全书从数学史入手，阐述数学的起源、数学的繁荣和科学的数学化，同时讲述了数学史上多次理性危机：非欧几何对欧氏几何的冲击，无理数的发现及数的扩张 ( 负数、虚数 )，微积分带来的分析困境。随着集合论悖论和其他逻辑悖论的出现，数学基础又一次面临危机，逻辑主义、直觉主义、形式主义围绕这一基础展开辩论，提出各自的观点来解决危机,。1930年,哥德尔不完全性定理的发表把危机推向高潮。最后，作者写出当代数学的现状：逻辑性、严密性、完备性等数学的确定性逐渐消失，直觉和经验越来越受到重视。

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《数学简史确定性的消失》目录

标签：简史确定性消失确定数学

引言：主题 1

第1章数学真理的起源 9

第2章数学真理的繁荣 35

第3章科学的数学化 59

第4章第一场灾难：真理的丧失 83

第5章一门逻辑学科不合逻辑的发展 121

第6章不合逻辑的发展：分析的困境 155

第7章不合逻辑的发展：19世纪的困境 185

第8章不合逻辑的发展：天堂之门 207

第9章天堂受阻：理性的新危机 237

第10章逻辑主义与直觉主义 261

第11章形式主义与集合论公理化基础 297

第12章灾难 313

第13章数学的孤立 337

第14章数学向何处去 371

第15章自然的权威 397

参考书目 430

人名索引 438

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