迪利克雷除数问题PDF电子书下载

第一编 研究迪利克雷除数问题的解析方法及早期成果综述 3

第1章 从一道全国高中联考压轴题的解法谈起 3

1 引言 3

2 d（n）的平均阶 6

3 迪利克雷除数问题的综述 9

4 除数问题的推广 27

5 一个除数问题 28

6 关于三维除数问题 30

第2章 除数问题的早期结果 35

1 一般除数问题的初步结果 35

2 略进一步的结果 39

3 对于△2（x）的进一步估计 43

第3章 尹文霖论迪利克雷除数问题 52

1 引言 52

2 需用引理 54

3 三角和的转化与转化后的若干性质 63

4 S（i）3的处理 69

5 x≥U1的三角和的估值 78

6 x≤U1的三角和的估值 81

第二编 三维除数问题 87

第4章 陈景润谈“关于三维除数问题” 87

第5章 关于三维除数问题的误差估计 103

第6章 关于三维除数问题（Ⅰ） 112

第7章 关于三维除数问题（Ⅱ） 119

第8章 一个特殊除数问题 124

1 定理及说明 124

2 问题的转化 127

3 预备引理 128

4 三角和估计 129

5 定理的证明 139

第9章 关于特殊序列上的多维除数函数的和 148

1 引言 148

2 预备引理 149

3 问题的转化 150

4 定理的证明 152

第10章 序列[n c]上多维除数函数的和 156

1 引言 156

2 预备引理 158

3 问题的转化 160

4 指数和的估计 162

5 定理1的证明 167

6 定理2的证明 168

第11章 一类数论函数的均值估计 171

1 引言 171

2 筛法及其应用 172

3 定理的证明 181

第12章 三维除数问题误差项估计的改进 184

1 引论 184

2 引理 185

3 V≥x 33/94，V1/3，≤R≤x 38/423 V2/9的情形 187

4 V≥x 33/94，x38/423 V2/9，＜R≤V80/183的情形 199

5 V≥x 33/94，V80/183 ＜R≤x 14/141 V1/3的情形 202

6 V≥x 33/94，R≥x 14/141 V1/3和V≤x 33/94的情形 206

7 结果 209

第三编 k维除数问题 213

第13章 除数问题（Ⅰ） 213

第14章 除数问题（Ⅱ） 228

第15章 一个除数问题 267

第四编 其他类型的除数问题 285

第16章 爱尔迪希除数问题 285

第17章 算术级数中的除数问题 291

参考文献 300

编辑手记 301