线性代数习题全解与学习指导PDF电子书下载

第一章 线性方程组与矩阵 1

一、知识结构 1

二、归纳总结 1

三、典型例题 8

四、习题详解 15

习题1-1 矩阵的概念及运算 15

习题1-2 分块矩阵 19

习题1-3 线性方程组与矩阵的初等变换 22

习题1-4 初等矩阵与矩阵的逆矩阵 28

测试题一 33

第二章 方阵的行列式 39

一、知识结构 39

二、归纳总结 39

三、典型例题 44

四、习题详解 52

习题2-1 行列式的定义 52

习题2-2 行列式的性质 53

习题2-3 行列式按行（列）展开 58

习题2-4 矩阵求逆公式与克莱姆法则 62

测试题二 66

第三章 向量空间与线性方程组解的结构 73

一、知识结构 73

二、归纳总结 74

三、典型例题 78

四、习题详解 86

习题3-1 向量组及其线性组合 86

习题3-2 向量组的线性相关性 88

习题3-3 向量组的秩与矩阵的秩 92

习题3-4 线性方程组解的结构 96

习题3-5 向量空间 102

测试题三 106

第四章 相似矩阵及二次型 118

一、知识结构 118

二、归纳总结 119

三、典型例题 123

四、习题详解 131

习题4-1 向量的内积、长度及正交性 131

习题4-2 方阵的特征值与特征向量 133

习题4-3 相似矩阵 137

习题4-4 实对称矩阵的相似对角化 141

习题4-5 二次型及其标准形 150

习题4-6 正定二次型与正定矩阵 155

测试题四 158

第五章 线性空间与线性变换 165

一、知识结构 165

二、归纳总结 165

三、典型例题 168

四、习题详解 173

习题5-1 线性空间的定义与性质 173

习题5-2 维数、基与坐标 178

习题5-3 线性变换 182

测试题五 185