同济博士论丛 图的特征值PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 研究背景与进展 1

1.2 基本概念 9

1.3 研究图谱理论常用的结论 12

第2章 图的邻接谱半径 20

2.1 直径固定的图的邻接谱半径 20

2.1.1 准备工作 20

2.1.2 直径为n—4时猜想的证明 27

2.2 最大度固定的单圈图的邻接谱半径 37

2.3 单圈图的邻接谱半径与其最大度的一个关系 42

第3章 图的零度 48

3.1 零度为n—2的所有n阶图和零度为n—3的所有n阶图 48

3.2 双圈图的零度集合 51

第4章 树的拉普拉斯谱半径 60

4.1 最大度固定的树的拉普拉斯谱半径 60

4.2 树的拉普拉斯谱半径和其最大度的一个关系 67

4.3 具有完美匹配的树按照拉普拉斯谱半径排序 72

4.3.1 Tk（2k）中树的排序 74

4.3.2 Tk—1（2k）中满足m12（T）=k—1的树 80

4.3.3 Tk—1（2k）中满足m12（T）=k—2的树 82

4.3.4 Tk—2（2k）中满足m12（T）=k—2的树 87

4.3.5 主要结论 90

第5章 树的代数连通度 94

5.1 树的代数连通度与其Perron分支的Bottleneck矩阵的关系 95

5.2 具有较大代数连通度的树 100

5.3 六类树按照代数连通度排序 105

参考文献 115

后记 124