高等数学同步辅导 同济 第7版PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 映射与函数 2

第二节 数列的极限 12

第三节 函数的极限 15

第四节 无穷大与无穷小 19

第五节 极限运算法则 21

第六节 极限存在准则、两个重要极限 25

第七节 无穷小的比较 30

第八节 函数的连续性与间断点 35

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 39

第十节 闭区间上连续函数的性质 43

第二章 导数与微分 55

第一节 导数概念 56

第二节 函数的求导法则 63

第三节 高阶导数 71

第四节 隐函数及由参数方程确定的函数的求导 76

第五节 函数的微分 81

第三章 微分中值定理与导数的应用 93

第一节 微分中值定理 94

第二节 洛必达法则 99

第三节 泰勒公式 106

第四节 函数的单调性和曲线的凹凸性 112

第五节 函数的极值与最大值最小值 121

第六节 函数图形的描绘 129

第七节 曲率 133

第四章 不定积分 143

第一节 不定积分的概念 143

第二节 换元积分法 150

第三节 分部积分法 160

第四节 有理函数的积分 168

第五章 定积分 190

第一节 定积分的概念与性质 191

第二节 微积分基本公式 198

第三节 定积分的换元法和分部积分法 204

第四节 反常积分 217

第六章 定积分的应用 233

第一节 定积分的元素法 233

第二节 定积分在几何学上的应用 234

第三节 定积分在物理学上的应用 246

第七章 常微分方程 255

第一节 常微分方程的基本概念 256

第二节 可分离变量的微分方程 260

第三节 齐次方程 267

第四节 一阶线性微分方程 271

第五节 可降阶的高阶微分方程 277

第六节 高阶线性微分方程 284

第七节 常系数齐次线性微分方程 289

第八节 常系数非齐次线性微分方程 293

第九节 欧拉方程 305

第八章 空间解析几何与向量代数 316

第一节 向量及其线性运算 317

第二节 数量积、向量积、混合积 321

第三节 平面及其方程 326

第四节 空间直线及其方程 331

第五节 曲面及其方程 338

第六节 空间曲线及其方程 343

第九章 多元函数微分学 352

第一节 多元函数的基本概念 353

第二节 偏导数 361

第三节 全微分 369

第四节 多元复合函数的求导法则 373

第五节 隐函数的求导公式 381

第六节 多元函数微分学的几何应用 388

第七节 方向导数与梯度 394

第八节 多元函数极值及其求法 398

第十章 重积分 419

第一节 二重积分的概念与性质 420

第二节 二重积分计算法 425

第三节 三重积分 440

第四节 重积分的应用 452

第十一章 曲线、曲面积分 474

第一节 对弧长的曲线积分 475

第二节 对坐标的曲线积分 481

第三节 格林公式及其应用 487

第四节 对面积的曲面积分 498

第五节 对坐标的曲面积分 504

第六节 高斯公式、通量与散度 511

第七节 斯托克斯公式、环流量与旋度 516

第十二章 无穷级数 532

第一节 常数项级数的概念和性质 534

第二节 常数项级数的审敛法 539

第三节 幂级数 549

第四节 函数展开成幂级数 562

第五节 傅里叶级数 568

第六节 一般周期函数的傅里叶级数 576

参考文献 589