高等数学新生突破 无穷级数 常微分方程PDF电子书下载

第11章 无穷级数 3

11.1 无穷级数的基本概念与性质 4

11.1.1 无穷级数敛散性的定义 4

11.1.2 无穷级数的基本性质 12

11.2 无穷级数敛散性的判断 20

11.2.1 无穷级数敛散性的判别 20

11.2.2 利用无穷级数讨论数列极限的存在性 57

第12章 幂级数与傅里叶级数 65

12.1 幂级数的收敛域及其和函数 66

12.1.1 幂级数收敛域的确定 66

12.1.2 幂级数和函数的求取 78

12.1.3 数项级数和值的求取 91

12.1.4 幂级数的和函数与微分方程 98

12.2 函数的幂级数展开 105

12.3 函数的傅里叶级数展开 121

12.3.1 函数的傅里叶系数与傅里叶级数 121

12.3.2 傅里叶级数的收敛定理 122

12.3.3 以2ι为周期的函数的傅里叶级数的展开 123

12.3.4 定义在[0，ι]上函数的傅里叶级数的展开 131

第13章 常微分方程 143

13.1 常微分方程的基本概念及其解的性质 144

13.1.1 常微分方程的基本概念 144

13.1.2 线性微分方程解的性质与解的结构理论 149

13.2 一阶微分方程 153

13.2.1 一阶线性微分方程 153

13.2.2 一阶非线性微分方程 170

13.2.3 一阶微分方程的应用 185

13.3 高阶微分方程 193

13.3.1 常系数线性微分方程 193

13.3.2 变系数线性微分方程 222

13.3.3 非线性微分方程 236