基于R的概率论与数理统计PDF电子书下载

第1章 随机事件及其概率 1

1.1 随机事件及其运算 1

1.1.1 随机现象 1

1.1.2 样本空间 2

1.1.3 随机事件 3

1.1.4 事件间的关系与运算 3

1.2 概率的定义与性质 6

1.2.1 频率 7

1.2.2 古典概型 8

1.2.3 几何概型 10

1.2.4 概率的主观定义 10

1.2.5 概率的公理化定义及性质 11

1.3 条件概率与全概率公式 13

1.3.1 条件概率的引例及定义 13

1.3.2 乘法公式 15

1.3.3 全概率公式和贝叶斯公式 16

1.4 独立性 18

1.4.1 事件的独立性 18

1.4.2 试验的独立性 22

习题1 23

客观题1 25

第2章 随机变量的分布 29

2.1 随机变量及其分布函数 29

2.2 离散型随机变量及其分布 31

2.3 连续型随机变量及其分布 35

2.4 随机变量函数的分布 41

习题2 43

客观题2 44

第3章 随机向量及其分布 50

3.1 二维随机变量的概念 50

3.1.1 二维随机变量及其联合分布函数 50

3.1.2 二维离散型随机变量及其联合概率分布 51

3.1.3 二维连续型随机变量及其联合分布 52

3.2 边缘分布、条件分布及随机变量的独立性 54

3.2.1 边缘分布 54

3.2.2 条件分布 58

3.2.3 随机变量的相互独立性 59

习题3 61

客观题3 63

第4章 随机变量的数字特征 65

4.1 数学期望 65

4.1.1 离散型随机变量的数学期望 65

4.1.2 常见离散型随机变量的数学期望 67

4.1.3 连续随机变量的数学期望 67

4.1.4 常见连续型随机变量的数学期望 68

4.1.5 数学期望的性质 69

4.1.6 随机变量函数的数学期望 69

4.2 方差 70

4.2.1 方差的概念 70

4.2.2 方差的性质 72

4.2.3 几个重要随机变量的方差 72

4.3 协方差与相关系数 74

习题4 76

客观题4 77

第5章 大数定律与中心极限定理 80

5.1 大数定律 80

5.1.1 大数定律的背景 80

5.1.2 大数定律的定义 81

5.1.3 大数定律的应用 84

5.2 中心极限定理 86

5.2.1 中心极限定理的概念 86

5.2.2 独立同分布中心极限定理 87

5.2.3 中心极限定理的应用 88

习题5 91

客观题5 92

第6章 样本及其分布 94

6.1 样本和统计量 94

6.1.1 总体和样本 94

6.1.2 样本数据的整理与显示 95

6.2 统计量 97

6.3 三大统计分布 98

6.3.1 x2分布 98

6.3.2 t分布 98

6.3.3 F分布 99

6.4 抽样分布定理 100

6.5 分位数 101

习题6 101

客观题6 102

第7章 参数估计 104

7.1 点估计 104

7.1.1 矩估计 104

7.1.2 极大似然估计 106

7.2 评价标准 109

7.2.1 无偏估计 110

7.2.2 有效性 111

7.2.3 相合性 111

7.3 区间估计 112

7.3.1 均值的置信区间 113

7.3.2 方差的置信区间 115

习题7 116

客观题7 117

第8章 假设检验 118

8.1 假设检验的基本概念 118

8.1.1 问题提出 118

8.1.2 假设检验基本方法与概念 118

8.1.3 两类错误 120

8.2 单个正态总体的假设检验 120

8.2.1 单个正态总体期望的检验 120

8.2.2 单个正态总体方差的检验 123

8.3 两个正态总体的假设检验 125

8.3.1 两个正态总体均值的检验 125

8.3.2 两个正态总体方差的检验 126

8.4 分布的假设检验 128

习题8 131

客观题8 133

第9章 R统计软件简介 134

9.1 R软件安装与运行 134

9.2 赋值和运算 135

9.3 数据框 135

9.4 数据的存取与读取 136

9.5 基于R的概率分布函数 137

9.6 R程序 141

9.7 R函数 142

9.8 作图 142

第10章 实验 144

10.1 均匀分布图像 144

10.2 指数分布图像 144

10.3 标准正态分布图像 145

10.4 卡方分布图像 146

10.5 F分布图像 148

10.6 t分布图像 149

参考文献 151