数学反思 2008-2009PDF电子书下载

1问题 1

1.1初级问题 1

1.2高级问题 9

1.3大学问题 17

1.4奥林匹克问题 26

2解答 35

2.1初级问题解答 35

2.2高级问题解答 73

2.3大学问题解答 123

2.4奥林匹克问题解答 179

3论文 235

3.1意想不到的有用不等式 235

3.1.1引言 235

3.1.2应用 236

3.1.3结论 238

3.2向量征服六边形问题 239

3.3Kk与Kk＋1｛e｝比较 247

3.4分圆多项式的初等性质 250

3.4.1预备知识 250

3.4.2分圆多项式 251

3.4.3应用 255

3.5度量关系及其应用 256

3.6右凸函数，左凹函数与相等变量定理的两个应用 262

3.7不严格的Jensen不等式 266

3.8关于问题U23的一些评述 269

3.8.1前言 269

3.8.2定理的3种证明 269

3.8.3应用 271

3.9其幂具有佳性质的数 276

3.10关于格五边形的定理 279

3.11关于代数恒等式 280

3.12四面体中的角不等式 286

3.13关于向量等式 290

3.14关于对称不等式的证明方法 296

3.14.1引言 296

3.14.2预备知识 296

3.14.3用主要引理解题 297

3.14.4独立研究的问题 299

3.15不等式R≥3r的证明方法 299

3.15.1引言 299

3.15.2两个命题 300

3.15.3定理3的证明 302

3.15.4系与结果 302

3.16代数不等式的变化 304

3.16.1主要定理 304

3.16.2几何学的变化 305

3.16.3不等式（A），（B），（C）中的代数学变化 309

3.17关于循环图中的Turan型定理 311

3.17.1引言 311

3.17.2ex（n；C2m-1），m≥1的界 312

3.17.3ex（n；C2m）的界 313

3.17.4Cn子图的期望数 314

3.18关于包含中线的几何不等式 316

3.18.1第1个证明 316

3.18.2第2个证明 317

3.18.3不等式①的推广 319

3.19锐角三角形的独立参数化及其应用 322

3.20形心与铺砌问题 330

3.20.1方法概述 331

3.20.2问题解答 331

3.20.3反思 333

3.21利用等价关系推广Turan定理 334

3.21.1引言 334

3.21.2广义Turan定理 335