半群引论PDF电子书下载

第1章 基本概念 1

1.1半群的定义 1

1.2循环半群 4

1.3偏序集与半格 7

1.4二元关系与同余 11

1.5自由半群及自由幺半群 18

第2章 经典半群结构理论 23

2.1格林关系 23

2.2D-类的结构 25

2.3正则D-类 26

2.4正则半群 30

2.5单半群和0-单半群 33

2.6Rees定理 34

2.7完全单半群 38

2.8Clifford分解 41

2.9夹心集 45

第3章 几类重要的正则半群 47

3.1Clifford半群 47

3.2逆半群的定义和基本性质 49

3.3逆半群上的自然序关系 55

3.4逆半群上的同余 57

3.5逆半群的表示 64

3.6E-单式逆半群 70

3.7自由逆半群 79

3.8局部逆半群 90

第4章 半群的S-系方法 95

4.1基数和序数 95

4.2半群的S-系理论基础 100

4.3投射性和内射性 109

4.4拉回图对平坦性的刻画 121

4.5特殊构造S-系 130

4.6正向极限与逆向极限 133

4.7S-系的覆盖 139

4.8序S-系 150

第5章 码论基础 162

5.1自由半群的进一步讨论 162

5.2码 163

5.3自动机 172

第6章 半超群理论 179

6.1半超群和例子 179

6.2正则半超群 181

6.3子半超群和超理想 185

6.4素和半素超理想 192

6.5半超群同态 196

6.6正则关系和强正则关系 203

6.7单半超群 207

6.8循环半超群 211

第7章 序半超群 214

7.1序半超群基础 214

7.2从序半超群导出他的序半群（半超群） 218

第8章 半群其余研究方向简介 230

8.1双序集理论 230

8.2线性代数幺半群 236

8.3Noetherian半群代数 237

参考文献 239

索引 241