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第1章 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2 传感器阵列信源定位发展及现状 1

1.2.1 空间谱估计方法 2

1.2.2 阵列多维参数估计 4

1.3 本书的安排 7

参考文献 8

第2章 传感器阵列基础 13

2.1 矩阵代数的相关知识 13

2.1.1 特征值与特征向量 13

2.1.2 广义特征值与广义特征向量 13

2.1.3 矩阵的奇异值分解 13

2.1.4 Toeplitz矩阵 14

2.1.5 Hankel矩阵 14

2.1.6 Vandermonde矩阵 15

2.1.7 Hermitian矩阵 15

2.1.8 Kronecker积 15

2.1.9 Khatri-Rao积 16

2.1.10 Hadamard积 17

2.1.11 向量化 17

2.2 信源和噪声模型 18

2.2.1 窄带信号 18

2.2.2 相关系数 18

2.2.3 噪声模型 19

2.3 阵列天线的统计模型 19

2.3.1 前提及假设 19

2.3.2 阵列的基本概念 19

2.3.3 天线阵列模型 21

2.3.4 阵列的方向图 22

2.3.5 波束宽度 23

2.3.6 分辨率 24

2.4 阵列响应矢量／矩阵 25

2.5 阵列协方差矩阵的特征值分解 29

2.6 信源数估计方法 31

2.6.1 特征值分解方法 32

2.6.2 信息论方法 32

2.6.3 其他信源数估计方法 33

参考文献 34

第3章 一维空间谱估计 36

3.1 引言 36

3.2 Capon算法和性能分析 37

3.2.1 数据模型 37

3.2.2 Capon算法 37

3.2.3 改进的Capon算法 38

3.2.4 Capon算法的均方误差分析 39

3.3 MUSIC算法及其修正算法 42

3.3.1 MUSIC算法 42

3.3.2 MUSIC算法的推广形式 43

3.3.3 MUSIC算法的性能分析 45

3.3.4 求根MUSIC算法 48

3.4 最大似然法 50

3.4.1 确定性最大似然法 51

3.4.2 随机性最大似然法 52

3.5 子空间拟合算法 53

3.5.1 信号子空间的拟合（SSF） 54

3.5.2 噪声子空间的拟合（NSF） 55

3.5.3 子空间拟合算法的性能分析 56

3.5.4 子空间拟合算法的实现 58

3.6 ESPRIT算法及其修正算法 65

3.6.1 ESPRIT算法 65

3.6.2 LS-ESPRIT算法 68

3.6.3 TLS-ESPRIT算法 69

3.6.4 ESPRIT算法的理论性能 70

3.7 基于四阶累积量的DOA估计 73

3.7.1 四阶累积量与二阶统计量之间的关系 74

3.7.2 四阶累积量的阵列扩展特性 75

3.7.3 MUSIC-1ike算法 77

3.7.4 virtual-ESPRIT算法 77

3.8 传播算子 79

3.8.1 谱峰搜索传播算子 79

3.8.2 旋转不变传播算子 85

3.9 基于广义ESPRIT算法的DOA估计 87

3.9.1 阵列模型 87

3.9.2 谱搜索广义ESPRIT方法 88

3.9.3 无须搜索的广义ESPRIT算法 89

3.10 基于压缩感知理论的DOA估计 90

3.10.1 压缩感知理论的基础知识 90

3.10.2 基于压缩感知理论的DOA估计算法 95

3.11 相干信源DOA估计 95

3.11.1 空间平滑算法 97

3.11.2 改进的MUSIC算法（IMUSIC） 98

3.11.3 基于Toeplitz矩阵重构的ESPRIT-1ike算法 99

3.11.4 任意阵列下的相干信号DOA估计 101

3.12 大规模均匀线阵下基于DFT技术的DOA估计算法 104

3.12.1 数据模型 105

3.12.2 基于DFT技术的低复杂度DOA估计算法 105

3.12.3 算法分析 107

3.12.4 仿真实验 110

参考文献 112

第4章 二维空间谱估计 118

4.1 引言 118

4.2 均匀面阵中基于旋转不变性的二维DOA估计算法 119

4.2.1 数据模型 119

4.2.2 基于ESPRIT的二维DOA估计算法 121

4.2.3 基于PM的二维DOA估计算法 127

4.3 均匀面阵中基于MUSIC类的二维DOA估计算法 137

4.3.1 2D-MUSIC算法 137

4.3.2 降维MUSIC算法 139

4.3.3 级联MUSIC算法 148

4.4 均匀面阵中基于三线性分解的二维DOA估计算法 153

4.4.1 数据模型 153

4.4.2 三线性分解 154

4.4.3 可辨识性分析 155

4.4.4 基于三线性分解的二维DOA估计 156

4.4.5 算法复杂度和优点 158

4.4.6 仿真结果 158

4.5 均匀面阵中基于压缩感知三线性模型的二维DOA估计算法 162

4.5.1 三线性模型压缩 162

4.5.2 三线性分解 163

4.5.3 可辨识性分析 164

4.5.4 基于稀疏恢复的二维DOA估计 165

4.5.5 算法复杂度和优点 166

4.5.6 仿真结果 167

4.6 双平行线阵中基于DOA矩阵方法的二维DOA估计算法 170

4.6.1 阵列结构和信号模型 170

4.6.2 DOA矩阵方法 171

4.7 圆阵中的二维DOA估计算法 172

4.7.1 数据模型 172

4.7.2 波束空间转换 173

4.7.3 UCA-RB-MUSIC算法 174

4.7.4 UCA-Root-MUSIC算法 175

4.7.5 UCA-ESPRIT算法 175

4.8 本章小结 176

参考文献 177

第5章 传感器阵列中非圆信号的空间谱估计 179

5.1 引言 179

5.2 均匀线阵中基于NC-ESPRIT的非圆信号DOA估计算法 180

5.2.1 数据模型 180

5.2.2 NC-ESPRIT算法 181

5.2.3 算法复杂度和优点 183

5.2.4 克拉美-罗界 183

5.2.5 仿真结果 187

5.3 非均匀线阵中基于降维NC-Capon的非圆信号DOA估计算法 189

5.3.1 数据模型 189

5.3.2 数据扩展 190

5.3.3 2D-NC-Capon算法 191

5.3.4 降维NC-Capon算法 191

5.3.5 性能分析 193

5.3.6 仿真结果 195

5.4 非均匀线阵中基于降维NC-MUSIC的非圆信号DOA估计算法 199

5.4.1 2D-NC-MUSIC算法 199

5.4.2 降维NC-MUSIC算法 200

5.4.3 性能分析 201

5.4.4 仿真结果 203

5.5 线阵中基于NC-GESPRIT的非圆信号DOA估计算法 206

5.5.1 数据模型 206

5.5.2 频谱搜索NC-GESPRIT算法 207

5.5.3 求根NC-GESPRIT算法 209

5.5.4 算法优点 209

5.5.5 仿真结果 210

5.6 本章小结 214

参考文献 214

第6章 传感器阵列DOA跟踪 216

6.1 引言 216

6.2 L型阵列中基于PAST的DOA跟踪算法 217

6.2.1 数据模型 217

6.2.2 PAST算法 218

6.2.3 复杂度和CRB 222

6.2.4 仿真结果 226

6.3 面阵中基于自适应PARAFAC的DOA跟踪算法 227

6.3.1 数据模型 228

6.3.2 PARAFAC-RLST算法 229

6.3.3 复杂度和CRB 233

6.3.4 仿真结果 233

6.4 线阵中基于Kalman滤波和OPASTd的DOA跟踪算法 235

6.4.1 数据模型 235

6.4.2 Kalman滤波和OPASTd算法 236

6.4.3 复杂度和CRB 240

6.4.4 仿真结果 241

6.5 本章小结 243

参考文献 243

第7章 传感器阵列分布式信源定位 245

7.1 引言 245

7.2 线性阵列中基于ESPRIT的分布式信源定位算法 248

7.2.1 数据结构 248

7.2.2 基于ESPRIT的分布式信源定位算法 250

7.2.3 性能分析 253

7.2.4 仿真结果 254

7.3 线性阵列中基于DSPE的分布式信源定位算法 257

7.4 线性阵列中基于级联DSPE的分布式信源定位算法 258

7.4.1 基于级联DSPE的分布式信源定位算法 258

7.4.2 性能分析 260

7.4.3 仿真结果 261

7.5 线性阵列中基于广义ESPRIT的分布式信源定位算法 268

7.5.1 数据结构 268

7.5.2 基于广义ESPRIT的分布式信源定位算法 269

7.5.3 基于多项式求根的中心DOA估计方法 273

7.5.4 性能分析 275

7.5.5 仿真结果 279

7.6 平移不变阵列中基于快速PARAFAC的分布式信源定位算法 283

7.6.1 数据结构 283

7.6.2 基于快速PARAFAC的分布式信源定位算法 285

7.6.3 性能分析 289

7.6.4 仿真结果 291

7.7 本章小结 295

参考文献 295

第8章 传感器阵列近场信源定位 298

8.1 引言 298

8.1.1 研究背景 298

8.1.2 研究现状 299

8.2 基于二阶统计量的近场信源目标定位算法 300

8.2.1 数据模型 300

8.2.2 算法描述 302

8.2.3 算法步骤 304

8.2.4 算法复杂度分析 304

8.2.5 算法优点 305

8.2.6 仿真结果 306

8.3 2D-MUSIC算法 308

8.3.1 数据模型 308

8.3.2 算法描述 309

8.3.3 仿真结果 310

8.4 降秩MUSIC算法 312

8.4.1 算法描述 312

8.4.2 算法步骤 314

8.4.3 算法复杂度分析 314

8.4.4 算法优点 315

8.4.5 仿真结果 315

8.5 降维MUSIC算法 318

8.5.1 算法描述 319

8.5.2 算法步骤 322

8.5.3 算法复杂度分析 322

8.5.4 算法优点 323

8.5.5 仿真结果 324

8.6 本章小结 327

参考文献 327