实值GABOR变换理论、算法及应用PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1.1 信号的时频表示 1

1.2 时频分析法的研究与发展 2

1.2.1 线性时频表示 3

1.2.2 二次时频表示 5

1.2.3 参数化时频分析 6

1.3 时频分析应用简介 7

1.4 本书在时频分析中的主要研究内容 7

第二章 复值Gabor变换基本理论的回顾 10

2.1 引言 10

2.2 连续Gabor展开和变换 10

2.3 由连续Gabor变换到离散Gabor变换 13

2.4 离散Gabor变换（DGT） 16

2.4.1 临界抽样下离散Gabor变换 16

2.4.2 过抽样下离散Gabor变换 18

2.4.3 有限长序列的似正交DGT及其快速算法 22

2.4.4 超长序列的DGT及其快速算法 25

2.5 临界抽样DGT块时间递归算法及其并行格型结构实现方法 34

2.6 二维离散Gabor变换及其快速算法 37

2.7 基于框架理论的多窗离散Gabor变换 39

2.8 本章小结 40

第三章 一维实值离散Gabor变换及其快速算法 42

3.1 引言 42

3.2 实值连续Gabor展开和变换 43

3.3 实值离散Gabor变换（RDGT） 46

3.3.1 有限长序列的RDGT及其快速算法 46

3.3.2 超长序列的RDGT及其快速算法 49

3.4 1-D RDGT与1-D CDGT（复值离散Gabor变换）之间关系 55

3.5 1-D RDGT分析窗函数设计 56

3.5.1 最小范数条件下分析窗函数γL×1的解 56

3.5.2 双正交窗函数γL×1的一般最优解 57

3.5.3 奇异值分解法求解双正交窗函数 58

3.5.4 计算实验 59

3.6 分析窗宽度最优选择算法 62

3.6.1 香农熵与时频分布的聚集性 62

3.6.2 分析窗宽度选择算法 63

3.6.3 算法实验 64

3.7 基于DCT核的1-D实值离散Gabor变换 66

3.7.1 基于DCT核的有限长序列实值离散Gabor变换 66

3.7.2 基于DCT核的超长序列实值离散Gabor变换 72

3.8 本章小结 76

第四章 二维实值离散Gabor变换及其快速算法 78

4.1 引言 78

4.2 2-D实值离散Gabor变换及其快速算法 78

4.3 2-D RDGT与2-D CDGT之间关系 83

4.4 2-D RDGT与2-D DCT在图像编码中性能比较 84

4.5 基于DCT核的2-D实值离散Gabor变换 87

4.5.1 基于DCT核的2-D RDGT定义和快速算法 87

4.5.2 基于DCT核的2-D RDGT与2-D DCT在图像编码中性能比较 91

4.6 本章小结 93

第五章 实值离散Gabor变换块时间递归算法及其并行格型结构实现方法 94

5.1 引言 94

5.2 1-D RDGT块时间递归算法及其并行格型结构实现方法 95

5.2.1 临界抽样条件下RDGT的块时间递归算法 95

5.2.2 过抽样条件下RDGT的块时间递归算法 98

5.2.3 并行格型结构实现RDGT块时间递归算法 101

5.2.4 模拟实验 105

5.3 基于DCT核的1-D RDGT块时间递归算法及其并行格型结构实现方法 108

5.4 2-D RDGT块时间递归算法及其双层并行格型结构实现方法 109

5.4.1 求2-D RDGT系数的块时间递归算法 109

5.4.2 由2-D RDGT系数重建图像的块时间递归算法 113

5.4.3 双层并行格型结构实现2-D RDGT块时间递归算法 115

5.4.4 模拟实验 118

5.5 基于DCT核的2-D RDGT块时间递归算法及其并行格型结构实现方法 119

5.6 本章小结 121

第六章 多抽样率快速并行实现实值离散Gabor变换 123

6.1 引言 123

6.2 多抽样率快速并行实现1-D实值离散Gabor变换 124

6.2.1 多抽样率快速并行实现1-D RDGT正变换 124

6.2.2 多抽样率快速并行实现1-D RDGT逆变换 127

6.2.3 计算复杂性分析与比较 129

6.3 多抽样率快速并行实现2-D实值离散Gabor变换 131

6.3.1 多抽样率快速并行实现2-D RDGT正变换 131

6.3.2 多抽样率快速并行实现2-D RDGT逆变换 134

6.3.3 计算复杂性分析与比较 138

6.4 本章小结 139

第七章 多窗实值离散Gabor变换 141

7.1 引言 141

7.2 有限长序列多窗实值离散Gabor变换 142

7.2.1 多窗实值离散Gabor变换定义 142

7.2.2 多窗实值离散Gabor变换完备性和双正交性 143

7.2.3 多窗实值离散Gabor变换与多窗复值离散Gabor变换关系 144

7.2.4 基于DHT的多窗实值离散Gabor变换快速算法 144

7.2.5 多窗实值离散Gabor变换窗函数的快速计算 147

7.3 超长序列多窗实值离散Gabor变换 148

7.3.1 超长序列多窗实值离散Gabor变换定义 148

7.3.2 超长序列多窗实值离散Gabor变换窗函数双正交条件 149

7.3.3 基于DHT的超长序列多窗实值离散Gabor变换快速算法 151

7.4 多抽样率快速并行实现多窗实值离散Gabor变换 152

7.4.1 多抽样率快速并行实现多窗实值离散Gabor正变换 152

7.4.2 多抽样率快速并行实现多窗实值离散Gabor逆变换 155

7.5 计算实验 158

7.5.1 窗函数计算 158

7.5.2 多窗实值离散Gabor变换的时频谱计算 160

7.6 本章小结 164

第八章 实值离散Gabor变换的应用 165

8.1 基于实值离散Gabor变换的瞬变信号表示 165

8.1.1 问题背景 165

8.1.2 实验 166

8.1.3 结论 170

8.2 基于过抽样实值离散Gabor变换的核磁共振自由感应衰减信号增强算法 170

8.2.1 问题背景 170

8.2.2 实验 172

8.2.3 结论 179

8.3 线性时变系统的实值离散Gabor变换：精确表示与逼近 180

8.3.1 问题背景 180

8.3.2 线性时变系统的实值离散Gabor变换 181

8.3.3 实验 183

8.3.4 结论 186

8.4 基于实值离散Gabor变换的联合时频域语音增强 186

8.4.1 问题背景 186

8.4.2 基于RDGT的联合时频域语音增强方法 187

8.4.3 实验 189

8.4.4 结论 195

8.5 基于2-D实值离散Gabor变换的SAR原始数据压缩 196

8.5.1 问题背景 196

8.5.2 SAR原始数据的2-D RDGT变换压缩 197

8.5.3 实验结果分析比较 200

8.5.4 结论 204

附录A RDGT完备性条件与窗函数双正交关系等同的证明 205

附录B 离散泊松（Poisson）求和公式 206

附录C （3.42）式证明 207

附录D 离散Hartley变换 210

D.1 Hartley变换 210

D.2 1-D离散Hartley变换的定义及性质 211

D.3 2-D离散Hartley变换 216

D.4 快速Hartley变换算法 218

D.4.1 时间抽取型FHT算法 218

D.4.2 频率抽取型FHT算法 219

D.4.3 基4 FHT算法 220

D.4.4 混合基FHT算法 221

附录E 离散余弦变换 225

E.1 1-D离散余弦变换 225

E.2 2-D离散余弦变换 227

附录F 基于DCT核的RDGT完备性条件与窗函数双正交关系等同的证明 229

附录G 基于DCT的离散泊松（Poisson）求和公式 231

附录H 多窗RDGT完备性条件与窗函数双正交关系等同的证明 233

参考文献 235