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引言 1

第一章 随机事件与概率 4

1.1 随机事件 4

1.2 频率和概率 10

1.3 古典概型 13

1.4 概率的公理化 21

1.5 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 25

1.6 事件的独立性 32

1.7 贝努利概型 40

第二章 离散型随机变量及其数字特征 48

2.1 随机变量的概念 48

2.2 离散型随机变量及其分布 50

2.3 几种常见离散型分布 52

2.4 数学期望 59

2.5 方差 63

第三章 连续型随机变量及其数字特征 72

3.1 随机变量的分布函数 72

3.2 连续型随机变量及其分布 73

3.3 几种常见连续型分布 77

3.4 随机变量函数的分布 83

3.5 数学期望 89

3.6 方差 93

第四章 大数定律与中心极限定理 101

4.1 切比雪夫不等式 101

4.2 大数定律 102

4.3 中心极限定理 104

附录 109

概率论中的一些数学家 109

附表1 115

附表2 127

附表3 133

参考文献 134