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第1章 行列式 1

1.1 二阶与三阶行列式 1

1.2 n阶行列式 5

1.3 行列式的性质 11

1.4 行列式按行（列）展开 20

1.5 克莱姆法则 29

综合练习一 33

第2章 矩阵 36

2.1 矩阵的概念 36

2.2 矩阵的基本运算 38

2.3 逆矩阵 49

2.4 分块矩阵 56

2.5 矩阵的初等变换 63

2.6 矩阵的秩 71

综合练习二 76

第3章 线性方程组 80

3.1 消元法 80

3.2 向量组的线性组合 87

3.3 向量组的线性相关性 92

3.4 向量组的秩 97

3.5 向量空间 101

3.6 线性方程组解的结构 107

综合练习三 116

第4章 矩阵的特征值 120

4.1 向量的内积、长度及正交性 120

4.2 矩阵的特征值与特征向量 126

4.3 相似矩阵 133

4.4 实对称矩阵的对角化 145

综合练习四 150

第5章 二次型 154

5.1 二次型及其矩阵 154

5.2 化二次型为标准形 157

5.3 正定二次型 164

综合练习五 169

第6章 线性空间与线性变换 171

6.1 线性空间 171

6.2 线性空间的基、维数与坐标 175

6.3 基变换与坐标变换 178

6.4 线性变换 182

6.5 线性变换的矩阵表示 185

综合练习六 190

习题答案 193