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第1章 绪论 1

1.1 运筹学的简史 2

1.2 运筹学的概念与性质 3

1.3 运筹学的研究内容 3

1.4 运筹学的模型 5

1.5 运筹学的应用 6

本章小结 7

练习题 7

第2章 线性规划的基础知识 8

2.1 线性规划问题 9

2.2 图解法 16

2.3 线性规划的解 18

2.4 线性规划问题解的基本性质 23

2.5 线性规划典型例题介绍 24

本章小结 26

练习题 26

第3章 单纯形法 29

3.1 单纯形法的基本思路 30

3.2 表格形式的单纯形法 38

3.3 人工变量法 44

3.4 单纯形法解的几种情况介绍 49

本章小结 52

练习题 52

第4章 对偶理论 55

4.1 对偶问题的提出 56

4.2 线性规划的对偶关系 57

4.3 线性规划的对偶性质 60

4.4 影子价格 64

4.5 对偶单纯形法 66

4.6 交替单纯形法 69

本章小结 71

练习题 71

第5章 灵敏度分析 75

5.1 资源系数bi影响范围的确定 76

5.2 价值系数cj影响范围的确定 78

5.3 技术系数aij影响范围的确定 79

5.4 改变资源系数对解的影响 83

5.5 增加新变量对解的影响 84

5.6 增加新约束对解的影响 86

本章小结 87

练习题 88

第6章 运输问题 92

6.1 运输问题的数学模型 93

6.2 运输问题的解法——表上作业法 94

6.3 产销不平衡的运输问题及其求解方法 104

6.4 运输问题在实际工程中的应用 106

本章小结 111

练习题 111

第7章 整数线性规划 114

7.1 整数线性规划问题的提出 115

7.2 分支定界解法 116

7.3 割平面解法 119

7.4 0-1型整数线性规划 123

7.5 指派问题 128

本章小结 130

练习题 130

第8章 动态规划 133

8.1 多阶段决策问题 134

8.2 动态规划的基本概念和基本方程 135

8.3 动态规划的最优性定理 143

8.4 应用典例 144

本章小结 155

练习题 155

第9章 图与网络分析 157

9.1 图的基本概念和模型 158

9.2 树和最小支撑树 162

9.3 最短路问题——狄克斯屈标号法 166

9.4 最大流问题 174

9.5 网络中的最小费用最大流问题 180

9.6 中国邮路问题 182

本章小结 184

练习题 184

第10章 目标规划 188

10.1 目标规划问题及其数学模型 189

10.2 目标规划的解法 192

10.3 目标规划的应用 197

本章小结 205

练习题 205

第11章 排队论 208

11.1 排队论的基本概念 209

11.2 到达分布和服务时间分布 212

11.3 常见的单服务台排队系统 214

11.4 常见的多服务台排队系统 220

11.5 排队系统的最优设计 225

本章小结 226

练习题 226

参考文献 229