Bézier与B样条方法的可调扩展研究PDF电子书下载

1绪论 1

1.1 CAGD的起源与研究对象 1

1.2 形状数学描述的发展历程 2

1.3 形状可调曲线曲面的概况 4

1.3.1 带形状参数的类Bernstein基 6

1.3.2 带形状参数的类B样条基 9

1.4 全正基造型方法研究现状 12

2形状可调Bézier曲线的构造方法 14

2.1 背景与相关基础 15

2.1.1 研究背景 15

2.1.2 研究思路 15

2.1.3 基础知识 16

2.2 可调Bézier曲线的构造 16

2.3 可调Bézier曲线中参数的几何意义 18

2.4 可调Bézier曲线的数值实例 20

2.5 可调Bézier曲线的调配函数 23

2.6 调配函数与可调Bézier曲线的性质 26

2.7 组合形状可调Bézier曲线 28

2.8 小结 31

3易于拼接的曲线曲面 33

3.1 多项式型拟Bézier曲线曲面 33

3.1.1 调配函数及其性质 33

3.1.2 曲线及其性质 38

3.1.3 曲线拼接条件 40

3.1.4 曲线的应用 43

3.1.5 曲面及其性质 45

3.2 三角型拟Bézier曲线曲面 47

3.2.1 调配函数及其性质 47

3.2.2 曲线及其性质 50

3.2.3 曲线拼接条件 52

3.2.4 曲线的应用 56

3.2.5 曲面及其性质 57

3.3 双曲型拟Bézier曲线曲面 59

3.3.1 调配函数及其性质 59

3.3.2 曲线及其性质 61

3.3.3 曲线拼接条件 62

3.3.4 曲线的应用 64

3.3.5 曲面及其性质 66

3.4 小结 68

4形状和光滑度均可调的组合曲线曲面 69

4.1 改进的可调控Bézier曲线 69

4.1.1 可调控Bézier基 69

4.1.2 可调控Bézier曲线 71

4.1.3 可调控Bézier基的改进 75

4.1.4 可调控Bézier曲线的改进 77

4.2 组合有理多项式曲线曲面 80

4.2.1 调配函数及其性质 80

4.2.2 有理曲线及其性质 83

4.2.3 有理曲线的拼接条件 85

4.2.4 组合有理多项式曲线 86

4.2.5 组合有理多项式曲面 90

4.3 小结 96

5集逼近插值于一体的曲线曲面 97

5.1 三次多项式曲线曲面 97

5.1.1 调配函数及其性质 97

5.1.2 曲线及其性质 98

5.1.3 曲线设计 100

5.1.4 曲面及其性质 104

5.2 五次多项式曲线曲面 105

5.2.1 调配函数及其性质 106

5.2.2 曲线及其性质 107

5.2.3 曲线设计 110

5.2.4 曲面及其性质 113

5.3 三角多项式曲线曲面 115

5.3.1 调配函数及其性质 115

5.3.2 曲线及其性质 118

5.3.3 曲线设计 121

5.3.4 曲面及其性质 125

5.4 小结 128

6基于全正基的曲线曲面 129

6.1 基础知识 129

6.2 多项式型分段曲线曲面 130

6.2.1 最优规范全正基 130

6.2.2 全正基及其性质 134

6.2.3 分段曲线 138

6.2.4 分片曲面 144

6.3 三角型分段曲线曲面 146

6.3.1 全正基及其性质 147

6.3.2 分段曲线 152

6.3.3 分片曲面 158

6.4 小结 161

7保形逼近与保形插值曲线 162

7.1 保形逼近曲线 162

7.1.1 调配函数及其性质 162

7.1.2 曲线及其性质 164

7.1.3 曲线的保形分析与设计 166

7.2 保形插值曲线 176

7.2.1 调配函数的全正性 176

7.2.2 插值曲线及其保形分析 178

7.2.3 有界性与误差估计 185

7.3 小结 189

8总结与展望 190

8.1 研究总结 190

8.2 研究展望 191

参考文献 193