数学反思 2012-2013PDF电子书下载

1 问题 1

1.1 初级问题 1

1.2 高级问题 9

1.3 大学问题 17

1.4 奥林匹克问题 26

2 解答 36

2.1 初级问题解答 36

2.2 高级问题解答 74

2.3 大学问题解答 124

2.4 奥林匹克问题解答 178

3 论文 246

3.1 关于伪共轴性 246

3.2 两个问题及其推广 251

3.3 回到Euclidean几何学：不再神秘的Droz－Farny定理 253

3.3.1 引言 253

3.3.2 主要的结果 254

3.3.3 最后的评论 255

3.4 类似重心与Poncelet不定性 256

3.5 指数提升引理 258

3.5.1 主要的引理 259

3.5.2 应用 260

3.6 用上极限概念解答密度问题 263

3.6.1 引言 263

3.6.2 诱导 263

3.6.3 问题的例子 264

3.7 Cauchy－Schwarz不等式的出乎意外的应用 267

3.8 如何看Minkowski定理 271

3.9 有限域的Kakeya猜想 277

3.10 怎样做足球——多面体与平面图形的Euler关系式 286

3.11 谈论类似中线 300

3.12 关于奇数分母的Egyptian分数 308

3.13 代数恒等式的组合证明 310

3.14 用Salmon引理证明Hartcourt定理 312

编辑手记 317