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第1章 行列式 1

1.1 二阶与三阶行列式 1

1.2 全排列及其逆序数 5

1.3 对换 7

1.4 n阶行列式的定义 8

1.5 行列式的性质 11

1.6 行列式按行（列）展开 17

1.7 克拉默法则 23

1.8 一般n阶行列式计算介绍 27

1.9 相关结论的证明 29

复习题1 35

第1章 阅读材料 36

第2章 矩阵及其运算 39

2.1 矩阵 39

2.2 矩阵的运算 43

2.3 逆矩阵 51

2.4 分块矩阵 57

2.5 相关理论证明 61

复习题2 63

第2章 阅读材料 65

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组 70

3.1 矩阵的初等变换 70

3.2 初等矩阵 74

3.3 矩阵的秩 80

3.4 线性方程组的解 85

3.5 相关结论证明 91

复习题3 96

第3章 阅读材料 98

第4章 向量组的线性相关性 101

4.1 向量组及其线性组合 101

4.2 向量组的线性相关性 106

43向量组的秩 110

4.4 向量空间 114

4.5 线性方程组解的结构 117

4.6 相关结论证明 123

复习题4 126

第4章 阅读材料 127

第5章 相似矩阵和二次型 129

5.1 向量的内积、长度及正交性 129

5.2 方阵的特征值与特征向量 135

5.3 相似矩阵 140

5.4 对称矩阵的对角化 144

5.5 二次型及其标准形 148

5.6 用配方法化二次型成标准形 154

5.7 正定二次型 156

5.8 相关结论证明 158

复习题5 162

第5章 阅读材料 164

附录 166

附录A本书各章内容之间的联系及本书编写思路 166

附录B习题参考答案 167

参考文献 180