空间有向几何学 上PDF电子书下载
- 电子书积分:11 积分如何计算积分?
- 作 者:喻德生著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2019
- ISBN:9787030613561
- 页数:282 页
第1章 空间两点的(有向)距离与应用 1
1.1 空间两点(有向)距离的概念 1
1.1.1 空间两点距离的概念与公式 1
1.1.2 空间两点有向距离的概念与性质 2
1.1.3 空间中两点有向距离的简单应用 4
1.2 空间两点有向距离在坐标轴上的投影与应用 7
1.2.1 线段有向距离在坐标轴上投影的概念与性质 8
1.2.2 空间平行线段有向距离在坐标轴上的投影与应用 11
1.2.3 空间线段定比分点公式与应用 13
1.3 空间两有向线段夹角的概念与公式 16
1.3.1 空间两有向直线(线段)夹角的概念 16
1.3.2 空间两有向直线(线段)夹角的性质 17
1.3.3 空间两有向直线(线段)夹角的公式 17
1.3.4 两有向直线(线段)垂直、平行的条件与应用 23
第2章 点到平面的(有向)距离与应用 31
2.1 点到平面有向距离的概念与公式 31
2.1.1 点到平面距离的概念与公式 31
2.1.2 点到平面有向距离的概念与性质 32
2.1.3 点到平面有向距离的公式 34
2.2 点到平面(有向)距离的应用 37
2.2.1 点到平面的(有向)距离在不等式证明中的应用 37
2.2.2 点到平面的有向距离在轨迹问题证明中的应用 42
2.3 点到积、和平面有向距离的定值定理与应用 47
2.3.1 积平面与和、差平面的概念 47
2.3.2 点到四积平面有向距离的定值定理与应用 47
2.3.3 点到过一定点的和平面有向距离的定值定理与应用 51
2.3.4 点到和平面有向距离的定值定理与应用 53
2.4 点到单叶双曲面母线平面有向距离的定值定理与应用 55
2.4.1 单叶双曲面母线和母线平面的概念 55
2.4.2 点到单叶双曲面同族母线平面有向距离的定值定理与应用 56
2.4.3 点到单叶双曲面异族母线平面有向距离的定值定理与应用 61
2.5 点到双曲抛物面母线平面有向距离的定值定理与应用 63
2.5.1 双曲抛物面母线和母线平面的概念 63
2.5.2 点到双曲抛物面同族母线平面有向距离的定值定理与应用 64
2.5.3 点到双曲抛物面异族母线平面有向距离的定值定理与应用 69
2.6 点到锥面母线平面有向距离的定值定理与应用 70
2.6.1 锥面母线和母线平面的概念 70
2.6.2 点到锥面同族母线平面有向距离的定值定理与应用 71
2.6.3 点到锥面异族母线平面有向距离的定值定理与应用 75
第3章 分点垂面有向距离的定值定理与应用 77
3.1 空间三角形分点垂面有向距离的定值定理与应用 77
3.1.1 空间三角形λ-分点垂面的概念 77
3.1.2 空间三角形的λ-分点垂面有向距离的定值定理 77
3.1.3 空间三角形λ-点垂面有向距离定值定理的应用 80
3.1.4 空间三角形λ-分点垂面(有向)距离不等式 82
3.2 空间多角形λ-分点垂面有向距离的定值定理与应用 83
3.2.1 空间多角形λ-分点垂面的概念 83
3.2.2 空间多角形λ-分点垂面有向距离的定值定理 84
3.2.3 空间多角形λ-分点垂面有向距离定值定理的应用 86
3.2.4 空间多角形λ-分点垂面(有向)距离不等式 89
3.3 空间多角形对角线分点垂面有向距离的定值定理与应用 90
3.3.1 空间多角形对角线λ-分点垂面的概念 91
3.3.2 空间多角形对角线λ-分点垂面的定值定理 91
3.3.3 空间多角形对角线λ-分点垂面定值定理的应用 94
3.3.4 空间多角形对角线λ-分点垂面(有向)距离不等式 96
3.4 四面体分点垂面有向距离的定值定理与应用 97
3.4.1 四面体λij-分点垂面的概念 98
3.4.2 四面体分点垂面有向距离的定值定理 98
3.4.3 四面体分点垂面(有向)距离的不等式 100
3.4.4 四面体分点垂面有向距离定值定理的应用 101
3.5 n棱锥分点垂面有向距离的定值定理与应用 105
3.5.1 多面体λ-分点垂面的概念 105
3.5.2 n棱锥λ-分点垂面有向距离的定值定理 106
3.5.3 n棱锥λ-分点垂面(有向)距离不等式 107
3.5.4 n棱锥λ-分点垂面有向距离定值定理的应用 109
3.6 两类三角形多面体中垂面有向距离的定值定理与应用 111
3.6.1 三边形六面体中垂面有向距离的定值定理与应用 112
3.6.2 三角形2n面体中垂面有向距离的定值定理与应用 115
3.7 多面体中垂面有向距离的定值定理与应用 119
3.7.1 拟四边形五面体中垂面有向距离的定值定理与应用 119
3.7.2 四边形六面体中垂面有向距离的定值定理与应用 122
3.7.3 拟n边形n+2体中垂面有向距离的定值定理与应用 126
3.7.4 拟四边形八面体中垂面有向距离的定值定理与应用 129
第4章 对边(棱)分点垂面有向距离的定值定理与应用 133
4.1 空间2n角形对边λ-分垂面有向距离的定值定理与应用 133
4.1.1 空间多角形对边λ-分点垂面的概念 133
4.1.2 空间2n角形λ-分点垂面有向距离的定值定理 133
4.1.3 空间2n角形λ-点垂面有向距离定值定理的应用 137
4.1.4 空间2n角形λ-点垂面(有向)距离不等式 138
4.2 四面体对棱分点垂面有向距离的定值定理与应用 141
4.2.1 四面体对棱分点垂面的概念 141
4.2.2 四面体对棱分点垂面有向距离的定值定理 141
4.2.3 四面体对棱分点垂面有向距离定值定理的应用 145
4.3 2n+1棱锥对棱分点垂面有向距离的定值定理与应用 149
4.3.1 2n+1棱锥对棱分点垂面的概念 149
4.3.2 2n+1棱锥对棱分点垂面有向距离的定值定理 150
4.3.3 2n+1棱锥对棱分点垂面有向距离定值定理的应用 152
4.4 2n棱锥拟对棱分点垂面有向距离的定值定理与应用 153
4.4.1 2n棱锥拟对棱分点垂面和棱-对面中线分点垂面的概念 153
4.4.2 2n棱锥拟对棱分点垂面有向距离的定值定理 154
4.4.3 2n棱锥拟对棱分点垂面有向距离定值定理的应用 155
第5章 高线平面有向距离的定值定理与应用 159
5.1 空间三角形高线平面有向距离的定值定理与应用 159
5.1.1 空间三角形高线平面的概念 159
5.1.2 空间三角形高线平面有向距离的定值定理 159
5.1.3 空间三角形高线平面定值定理的应用 161
5.2 空间2n+1角形高线平面有向距离的定值定理及其应用 169
5.2.1 空间2n+1角形高线平面的概念 169
5.2.2 空间2n+1角形高线平面有向距离的定值定理 170
5.2.3 空间2n+1角形高线平面有向距离定值定理的应用 172
5.3 空间多角形对角线高线平面有向距离的定值定理与应用 176
5.3.1 空间多角形对角线高线平面的概念 176
5.3.2 空间多角形对角线高线平面有向距离的定值定理 177
5.3.3 空间多角形对角线高线平面有向距离定值定理的应用 178
5.4 一点对空间多角形高线平面有向距离的定值定理与应用 179
5.4.1 一点对空间多角形高线平面的概念 179
5.4.2 一点对空间n角形高线平面有向距离的定值定理 179
5.4.3 一点对空间等边n角形高线平面有向距离的定值定理 181
5.4.4 一点对空间n角形高线平面有向距离定值定理的应用 183
5.5 四面体高线平面有向距离的定值定理与应用 185
5.5.1 四面体高线平面的概念与性质 185
5.5.2 四面体高线平面有向距离的定值定理 186
5.5.3 四面体高线平面有向距离定值定理的应用 188
5.6 2n+1棱锥高线平面有向距离的定值定理与应用 193
5.6.1 2n+1棱锥高线平面的概念与性质 193
5.6.2 2n+1棱锥高线平面有向距离的定值定理 194
5.6.3 2n+1棱锥高线平面有向距离定值定理的应用 195
5.7 点对空间多角形对角线高线平面有向距离的定值定理与应用 198
5.7.1 点对空间多角形对角线高线平面的概念 198
5.7.2 点对空间n角形对角线高线平面有向距离的定值定理及其应用 199
5.7.3 点对空间等边n角形对角线高线平面有向距离的定值定理及其应用 200
第6章 中线垂面有向距离的定值定理与应用 202
6.1 空间三角形中线垂面有向距离的定值定理与应用 202
6.1.1 空间三角形中线垂面的概念 202
6.1.2 空间三角形中线垂面有向距离的定值定理 202
6.1.3 空间三角形中线垂面有向距离定值定理的应用 205
6.2 空间平面2n+1角形中线垂面有向距离的定值定理与应用 210
6.2.1 空间多角形中线垂面的概念 211
6.2.2 空间平面2n+1角形中线垂面有向距离的定值定理 211
6.2.3 空间平面2n+1角形中线垂面有向距离定值定理的应用 213
6.3 空间平面多角形对角线中线垂面有向距离的定值定理与应用 217
6.3.1 空间多角形对角线中线垂面的概念 217
6.3.2 空间平面多角形对角线中线垂面有向距离的定值定理及其应用 217
第7章 角平分线垂面有向距离的定值定理与应用 220
7.1 空间三角形内角平分线垂面有向距离的定值定理与应用 220
7.1.1 空间三角形内角平分线垂面的概念 220
7.1.2 空间三角形内角平分线垂面有向距离的定值定理 220
7.1.3 空间三角形内角平分线垂面有向距离定值定理的应用 223
7.2 空间三角形内、外角平分线垂面有向距离的定值定理与应用 230
7.2.1 空间三角形外角平分线垂面的概念 230
7.2.2 空间三角形内、外角平分线垂面有向距离的定值定理 230
7.2.3 空间三角形内、外角平分线垂面有向距离定值定理的应用 234
7.3 空间平面多角形内角平分线垂面有向距离的定值定理与应用 248
7.3.1 空间多角形内角平分线垂面的概念 248
7.3.2 空间平面多角形内角平分线垂面有向距离的定值定理及其应用 248
第8章 一些特殊线垂面有向距离的定值定理与应用 252
8.1 空间梯形中位线、对角线和边垂面有向距离的定值定理与应用 252
8.1.1 空间多边形中位线、对角线和边垂面的概念 252
8.1.2 空间梯形中位线、对角线和边垂面有向距离的定值定理 253
8.1.3 空间梯形中位线、对角线和边垂面有向距离定值定理的应用 256
8.2 空间平行四边形对角线、分点线垂面有向距离的定值定理与应用 259
8.2.1 空间平行四边形对角线、分点线垂面有向距离的定值定理 259
8.2.2 空间平行四边形对角线、分点线垂面有向距离定值定理的应用 262
8.3 空间平面平行六边形中位线垂面有向距离的定值定理与应用 266
8.3.1 空间平面六边形边中位线垂面有向距离的定值定理 266
8.3.2 空间平面平行六边形边中位线垂面有向距离定值定理的应用 269
8.4 一类空间平面五边形中线、中位线垂面有向距离的定值定理与应用 272
8.4.1 一类空间平面五边形中线、中位线垂面有向距离的定值定理 272
8.4.2 一类空间平面五边形中线、中位线垂面有向距离定值定理的应用 273
参考文献 277
名词索引 280
- 《欠发达区乡村聚落空间演变》李小建著 2019
- 《临近空间高超声速飞行器计算空气动力学》艾邦成著 2020
- 《国美好教材 建筑空间速写教程》陈威 2019
- 《现代汉语空间位置关系虚拟运动研究》姚京晶著 2018
- 《科学建构 从几何模型到物理世界》(中国)江晓原 2019
- 《好玩的几何 和平面图形玩耍吧》米里亚娜·拉多万诺维奇 2019
- 《创造共享的精神空间》马翠霞,王忞著 2019
- 《基于光谱和几何特征的高分影像道路提取研究》苗则朗,史文中,贺跃光著 2019
- 《威慑赛博战 加强赛博空间的战略稳定性》况晓辉,李响,曹华阳,林哲超 2019
- 《当历史遇上创意 闲置空间再生中的文化创意产业集聚研究》陈燕著 2019
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《王蒙文集 新版 35 评点《红楼梦》 上》王蒙著 2020
- 《TED说话的力量 世界优秀演讲者的口才秘诀》(坦桑)阿卡什·P.卡里亚著 2019
- 《燕堂夜话》蒋忠和著 2019
- 《经久》静水边著 2019
- 《魔法销售台词》(美)埃尔默·惠勒著 2019
- 《微表情密码》(波)卡西亚·韦佐夫斯基,(波)帕特里克·韦佐夫斯基著 2019
- 《看书琐记与作文秘诀》鲁迅著 2019
- 《酒国》莫言著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019