2020线性代数辅导讲义PDF电子书下载

第一章 行列式 1

一、知识结构网络图 1

二、基本内容与重要结论 3

基础知识 3

重要定理 4

主要公式 5

方阵的行列式 6

克拉默法则 7

三、典型例题分析选讲 8

数字型行列式 8

抽象行列式 15

特征多项式 18

矩阵秩的概念 19

关于|A|＝0 20

克拉默法则 21

四、练习题精选 23

答案与提示 25

第二章 矩阵 27

一、知识结构网络图 27

二、基本内容与重要结论 29

基础知识 29

重要定理 33

主要公式 34

三、典型例题分析选讲 37

矩阵运算 37

伴随矩阵 41

可逆矩阵 44

初等矩阵 48

正交矩阵 51

矩阵方程 53

四、练习题精选 55

答案与提示 56

第三章 n维向量 58

一、知识结构网络图 58

二、基本内容与重要结论 60

基础知识 60

重要定理 62

三、典型例题分析选讲 66

线性相关 66

线性表出 73

向量组的秩 79

矩阵的秩 82

Schmidt正交化 85

向量空间 86

四、练习题精选 89

答案与提示 90

第四章 线性方程组 93

一、知识结构网络图 93

二、基本内容与重要结论 95

基础知识 95

主要定理 96

三、典型例题分析选讲 98

基础解系 98

解方程组Ax＝b 103

有解判定、解的结构、性质 111

公共解、同解 114

方程组的应用 117

四、练习题精选 121

答案与提示 122

第五章 特征值与特征向量 124

一、知识结构网络图 124

二、基本内容与重要结论 126

基础知识 126

重要定理 126

三、典型例题分析选讲 129

特征值、特征向量 129

相似、相似对角化 136

相似对角化时的可逆矩阵P 140

求参数的问题 143

用相似求An 145

反求矩阵A 147

实对称矩阵 148

四、练习题精选 154

答案与提示 155

第六章 二次型 157

一、知识结构网络图 157

二、基本内容与重要结论 159

基础知识 159

主要定理 160

三、典型例题分析选讲 162

二次型基本概念 162

二次型的标准形 163

二次型的正定性 170

矩阵的等价、相似、合同 173

四、练习题精选 176

答案与提示 177

附录 45分钟水平测试 179

自测（一） 179

自测（二） 180

参考答案与提示 181