近世代数引论 第4版PDF电子书下载

第1章 群 1

1.1 集合论预备知识 1

1.2 什么是群 6

1.3 子群和陪集分解 11

1.4 循环群 18

1.5 正规子群、商群和同态定理 21

1.6 置换群 26

1.7 群在集合上的作用 30

1.8 西罗定理 35

1.9 自由群和群的表现 41

1.10 有限生成阿贝尔群的结构 46

1.11 小阶群的结构 51

附录1.1 可解群 54

第2章 环和域 58

2.1 基本概念 58

2.2 环的同构定理 66

2.3 同态的应用 71

2.4 交换环中的因子分解 80

附录2.1 高斯整数环与二平方和问题 89

2.5 多项式环 92

2.6 域的扩张 103

附录2.2 对称多项式 113

附录2.3 代数基本定理的一个证明 115

附录2.4 可以三等分角吗 117

2.7 有限域 123

第3章 域的伽罗瓦理论 129

3.1 域的扩张（复习），分裂域 130

3.2 可分扩张与正规扩张 140

3.3 伽罗瓦扩张，基本定理 146

3.4 方程的伽罗瓦群 156

附录3.1 n（≥5）次一般方程的根式不可解性 162

附录3.2 正n边形的尺规作图 173

附录3.3 可分扩张和纯不可分扩张 176

习题提示 181

名词索引 189