工科数学分析习题及题解集PDF电子书下载

第1章　实数与数列的极限 1

习题1.1　有理数与实数及有关常用不等式 1

习题1.2　数列极限的定义 3

习题1.3　数列极限的运算性质 4

习题1.4　极限概念的推广 5

习题1.5　单调有界数列的极限 6

习题1.6　一个重要极限和自然对数底e 7

习题1.7　Cauchy收敛定理 8

习题1.8　上确界、下确界 9

习题1.9　Stolz定理的应用 10

第1章　部分习题答案与提示 11

第2章　函数的极限与连续性 28

习题2.1　集合上的映射 28

习题2.2　函数的概念和初等函数 28

习题2.3　函数的极限 29

习题2.4　极限过程的其他形式及其性质 31

习题2.5　无穷小级及无穷大阶的比较 33

习题2.6　连续函数的定义 33

习题2.7　利用连续函数的性质求极限 34

习题2.8　函数的一致连续性 35

习题2.9　有限闭区间上连续函数的性质的应用 36

第2章　部分习题答案与提示 38

第3章　函数的导数理论及其应用 47

习题3.1　导数的定义 47

习题3.2　求导数计算 48

习题3.3　参数方程、隐函数的求导 49

习题3.4　高阶导数 50

习题3.5　微分中值定理 51

习题3.6　利用导数研究函数单调性、证明不等式、求极值 53

习题3.7　凸函数的性质及其应用 54

习题3.8　L'Hospital法则的应用 56

第3章　部分习题答案与提示 57

第4章 函数的Taylor展式及其应用 67

习题4.1 函数的微分的定义 67

习题4.2　函数的Taylor展开公式 68

第4章　部分习题答案与提示 70

第5章　不定积分 76

习题5.1　直接求不定积分 76

习题5.2　换元法和分部积分法 77

习题5.3　常用积分表及其应用 78

习题5.4　有理函数积分 79

习题5.5　可有理化函数的原函数 80

第5章　部分习题答案与提示 81

第6章　函数的定积分 88

习题6.1 定积分的概念与基本性质 88

习题6.2　可积条件 89

习题6.3　定积分的性质 90

习题6.4　微积分基本定理 91

习题6.5　分部积分法与换元公式的应用 93

习题6.6　反常积分 95

第6章　部分习题答案与提示 96

第7章　数项级数 110

习题7.1 无穷级数收敛的基本性质 110

习题7.2　正项级数敛散的比较判别法 111

习题7.3　正项级数敛散的其他判别法 112

习题7.4　一般级数的敛散性 113

习题7.5　绝对收敛和条件收敛 114

第7章　部分习题答案与提示 115

第8章　函数序列与函数项级数 123

习题8.1 函数序列与函数项级数的一致收敛性 123

习题8.2　极限函数与和函数的性质 124

习题8.3　幂级数的收敛区间和幂级数求和 126

第8章　部分习题答案与提示 128

第9章 曲线的切向量和曲率 137

习题9.1 曲线的几种表示方式 137

习题9.2 曲线的切向量和切线方程 137

习题9.3　光滑曲线的弧长 138

习题9.4　平面曲线的曲率和曲率半径 139

习题9.5　空间曲线的曲率 140

第9章　部分习题答案与提示 140

第10章　定积分的应用 143

习题10.1　平面图形的面积 143

习题10.2 由平行截面面积求体积 143

习题10.3　旋转曲面的侧面积 144

第10章　部分习题答案与提示 144

第11章　反常积分的收敛判别法 150

习题11.1　非负函数无穷积分的收敛判别法 150

习题11.2　无穷积分收敛的Dirichlet判别法和Abel判别法 151

习题11.3　瑕积分的收敛判别法 152

第11章　部分习题答案与提示 153

第12章　Fourier级数 159

习题12.1 周期函数的Fourier级数 159

习题12.2　Fourier级数的收敛定理 160

习题12.3　平方平均逼近 161

第12章　部分习题答案与提示 163

第13章　多变量函数的极限和连续性 169

习题13.1　n维Euclid空间中的向量和点之间的距离 169

习题13.2　Rn中点列的极限 170

习题13.3　Rn中的开集和闭集 170

习题13.4　列紧集和紧致集 171

习题13.5　集合的连通性 171

习题13.6　多变量函数的重极限和累次极限 171

习题13.7　多变量函数的连续性 173

第13章　部分习题答案与提示 174

第14章　多变量函数的微分学 178

习题14.1 多变量函数的偏导数与微分 178

习题14.2　复合函数的微分和函数的方向导数 179

习题14.3　高阶偏导数 180

习题14.4　多元函数的Taylor展开公式与极值问题 181

习题14.5　隐函数与隐函数方程组 182

习题14.6　条件极值 184

第14章　部分习题答案与提示 185

第15章 曲面的法向量和切平面 195

习题15.1 曲面的法向量和切平面 195

习题15.2　曲面的参数方程 196

习题15.3　凸曲面 196

第15章　部分习题答案与提示 197

第16章　二重积分和三重积分 201

习题16.1　二重积分的定义和基本性质 201

习题16.2　直角坐标系下的二重积分的计算 202

习题16.3　二重积分的换元法 203

习题16.4　三重积分 205

习题16.5　n重积分 206

习题16.6　重积分的物理应用 207

第16章　部分习题答案与提示 207

第17章　第一型曲线积分和第二型曲线积分 216

习题17.1　第一型曲线积分 216

习题17.2　第二型曲线积分 217

习题17.3　Green公式 218

第17章　部分习题答案与提示 220

第18章　第一型曲面积分和第二型曲面积分 224

习题18.1　第一型曲面积分 224

习题18.2　第二型曲面积分 225

习题18.3　Gauss公式和Stokes公式 225

第18章　习题答案与提示 228

第19章　场的数学初步 236

习题19.1　数量场的梯度 236

习题19.2　向量场的散度 236

习题19.3　向量场的旋度 237

习题19.4　有势场和势函数 238

第19章　部分习题答案与提示 239

第20章　含参变量的积分 242

习题20.1　含参变量的常义积分 242

习题20.2　含参变量反常积分的一致收敛的判别法 243

习题20.3　一致收敛的含参变量反常积分的性质 244

习题20.4　Г函数和В函数 246

第20章　部分习题答案与提示 246

第21章　数学分析模拟试题及答案 252

工科数学分析（1）期中模拟试题及答案 252

工科数学分析（1）期终模拟试题及答案 255

工科数学分析（2）期中模拟试题及答案 261

工科数学分析（2）期终模拟试题及答案 266

参考文献 275