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绪论 1

第一章 最大原则 7

1 容许控制 7

2 基本问题的提法 9

3 最大原则 14

4 最大原则的讨论 18

5 例.综合问题 19

6 可变端点问题和斜截条件 39

7 非自治系统的最大原则 50

8 固定时间的问题 57

9 最大原则与动态规划方法间的联系 60

10 容许控制 65

第二章 最大原则的证明 65

11 对任意容许控制类，最大原则的表述 70

12 变分方程组和它的共轭组 73

13 控制和轨线的变分 78

14 基本引理 84

15 最大原则的证明 91

16 斜截条件的推导 100

第三章 线性最佳快速作用过程 107

17 关于换接次数的定理 107

18 唯一性定理 115

19 存在定理 119

20 最佳控制的综合 126

21 例 130

22 利用继电器网络模拟线性最佳快速作用过程 155

23 变系数线性方程组 162

第四章 各类问题 168

24 泛函为反常积分的情形 168

25 带参数的最佳过程 170

26 最佳过程理论在函数逼近问题中的应用 177

27 带时滞的最佳过程 192

28 一个追踪问题 205

第五章 最大原则和变分学 216

29 变分学的基本问题 217

30 拉格朗日问题 224

第六章 相坐标有界的最佳过程 233

31 问题的提法 234

32 位于区域边界上的最佳轨线 239

33 定理22的证明(基本作法) 246

34 定理22的证明(最后部分) 265

35 某些推广 272

36 跳跃条件 273

37 基本结果的表述. 例 284

第七章 最佳控制的一个统计问题 289

38 马尔可夫过程的概念. 柯尔莫哥洛夫微分方程 290

39 统计问题的确切提法 294

40 把泛函J的计算转化为解柯尔莫哥洛夫方程的边值问题 296

41 在柯尔莫哥洛夫方程具常系数的情形下泛函J的计算 298

42 在一般情形下泛函J的计算 321

参考文献 327

索引 330