高等院校数学教材同步辅导及考研复习用书 经济应用数学基础 一 微积分辅导及习题精解 人大·第3版PDF电子书下载

第一章 函数 1

第一节 集合 1

第二节 实数集 3

第三节 函数关系 5

第四节 分段函数 7

第五节 建立函数关系的例题 8

第六节 函数的几种简单性质 10

第七节 反函数与复合函数 15

第八节 初等函数 18

第九节 函数图形的简单组合与变换 21

本章知识结构及内容小结 22

本章教材习题全解 23

同步自测题及参考答案 45

第二章 极限与连续 50

第一节 数列的极限 50

第二节 函数的极限 51

第三节 变量的极限 54

第四节 无穷大量与无穷小量 55

第五节 极限的运算法则 57

第六节 两个重要的极限 61

第七节 利用等价无穷小量代换求极限 66

第八节 函数的连续性 68

本章知识结构及内容小结 75

本章教材习题全解 76

同步自测题及参考答案 102

第三章 导数与微分 108

第一节 引出导数概念的例题 108

第二节 导数概念 109

第三节 导数的基本公式与运算法则 115

第四节 高阶导数 123

第五节 微分 126

本章知识结构及内容小结 129

本章教材习题全解 130

同步自测题及参考答案 160

第四章 中值定理与导数的应用 167

第一节 中值定理 167

第二节 洛必达法则 173

第三节 函数的增减性 179

第四节 函数的极值 181

第五节 最大值与最小值，极值的应用问题 184

第六节 曲线的凹向与拐点 187

第七节 函数图形的作法 191

第八节 变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析介绍 194

本章知识结构及内容小结 199

本章教材习题全解 200

同步自测题及参考答案 226

第五章 不定积分 236

第一节 不定积分的概念 236

第二节 不定积分的性质 239

第三节 基本积分公式 240

第四节 换元积分法 242

第五节 分部积分法 250

第六节 综合杂例 257

本章知识结构及内容小结 261

本章教材习题全解 261

同步自测题及参考答案 284

第六章 定积分 290

第一节 引出定积分概念的例题 290

第二节 定积分的定义 291

第三节 定积分的基本性质 295

第四节 微积分基本定理 299

第五节 定积分的换元积分法 307

第六节 定积分的分部积分法 312

第七节 定积分的应用 317

第八节 广义积分与Γ函数 325

本章知识结构及内容小结 331

本章教材习题全解 332

同步自测题及参考答案 360

第七章 无穷级数 369

第一节 无穷级数的概念 369

第二节 无穷级数的基本性质 371

第三节 正项级数 372

第四节 任意项级数，绝对收敛 375

第五节 幂级数 379

第六节 泰勒公式与泰勒级数 384

第七节 某些初等函数的幂级数展开式 386

第八节 幂级数的应用举例 389

本章知识结构及内容小结 392

本章教材习题全解 392

同步自测题及参考答案 415

第八章 多元函数 422

第一节 空间解析几何简介 422

第二节 多元函数的概念 425

第三节 二元函数的极限与连续 426

第四节 偏导数与全微分 430

第五节 复合函数的微分法与隐函数的微分法 436

第六节 二元函数的极值 445

第七节 二重积分 450

本章知识结构及内容小结 459

本章教材习题全解 459

同步自测题及参考答案 486

第九章 微分方程与差分方程简介 491

第一节 微分方程的一般概念 491

第二节 一阶微分方程 492

第三节 几种二阶微分方程 498

第四节 二阶常系数线性微分方程 501

第五节 差分方程的一般概念 507

第六节 一阶和二阶常系数线性差分方程 508

本章知识结构及内容小结 510

本章教材习题全解 510

同步自测题及参考答案 528