高等工科院校用 数学分析 应用数学的基本理论与习题PDF电子书下载

第一章　分析基础 1

1.1　实数、集合、逻辑符号 1

1.2　实变量函数 15

1.3　实数序列的级限 27

1.4 函数的级限、连续性 31

1.5 复数 50

答案 68

第二章　向量代数与解析几何 93

2.1 向量代数 93

2.2 空间直线与平面 120

2.3 平面曲线 140

2.4 空间曲面与曲线 169

答案 185

第三章　行列式与矩阵、线性方程组 207

3.1　行列式 207

3.2　矩阵 222

3.3　算术向量空间、矩阵的秩 233

3.4　线性方程组 245

3.5 线性代数的若干计算题 263

答案 273

第四章　线性代数初步 285

4.1 线性向量空间和内积空间 285

4.2 线性变换 303

4.3　双线性型与二次型 323

答案 336

第五章　一元函数微分学 354

5.1　导数 354

5.2　微分 386

5.3 可微函数定理、泰勒公式 390

5.4 函数性质的研究与作图 406

5.5 实变量的向量函数与复函数 423

5.6　一元函数的数值方法 443

答案 465

6.1　不定积分的基本计算方法 503

第六章　一元函数积分学 503

6.2　基本初等函数的积分法 521

6.3　积分法杂题 542

6.4　定积分及其计算法 545

6.5　广义积分 560

6.6　定积分的几何应用 567

6.7　定积分在力学及物理上的应用 587

6.8　一元函数的数值积分 598

答案 605

第七章　多元函数微分学 635

7.1　基本概念 635

7.2 复合函数和隐函数微分法 654

7.3　偏导数的应用 676

7.4　近似数及其计算 698

答案 704

第八章　重积分 724

8.1　二重积分 724

8.2　三重积分 749

8.3　广义重积分 761

8.4　含参变量积分的计算 765

答案 775

9.1　一阶微分方程 788

第九章　微分方程 788

9.2　高阶微分方程 825

9.3　微分方程组 864

9.4　稳定性理论基础 892

9.5　常微分方程的数值解法 904

答案 918

第十章　矢量分析 943

10.1　数量场和向量场·梯度 943

10.2 线积分与面积分 948

10.3　数量场与向量场各种特征间的关系 965

10.4　特殊类型的向量场 975

10.5 曲线坐标在向量分析中的应用 983

答案 991

第十一章　复变函数论 1000

11.1　初等函数 1000

11.2　解析函数、柯西——黎曼条件 1008

11.3　保角映射 1016

11.4 复变函数的积分 1033

答案 1042

第十二章　级数及其应用 1062

12.1　数项级数 1062

12.2　函数项级数 1082

12.3　幂级数 1090

12.4　幂级数的应用 1108

12.5　罗伦级数 1125

12.6 留数及其应用 1135

12.7　傅立叶级数与傅立叶积分 1149

答案 1167

第十三章　运算微积 1203

13.1　拉普拉斯变换 1203

13.2　反演公式、展开定理 1219

13.3　运算微积用于解微分方程 1226

13.4　脉冲函数 1242

13.5　应用运算微积解积分方程和积分——微分方程，广义积分及级数和的计算 1246

13.6　离散拉普拉斯变换及其应用 1255

答案 1270