矩阵方法PDF电子书下载

前言 1

第一章 矩阵的基础知识 1

第一节 向量 1

1．1 向量及其运算 1

1．2 向量组的线性相关性 4

第二节 矩阵及其秩 9

2．1 矩阵的概念 9

2．2 矩阵的秩 13

3．3 矩阵的代数运算(三)：分块矩阵运算 36

3．4 矩阵的分析运算 49

3．5 矩阵的变换 58

第四节 矩阵的特征概念与对角化 63

4．1 特征矩阵与特征多项式 63

4．2 特征值与特征向量 66

4．3 化对角阵 71

4．4 化约当阵 77

本章小结 87

第一章 参考资料 88

第二章 正交阵 89

第一节 数域的概念 89

第二节 正交阵 97

2．1 正交向量 98

2．2 正交阵 105

2．3 实对称阵 108

2．4 实二次型简介 118

第三节 U阵(酉阵) 125

3．1 U阵 125

3．2 厄密特阵 126

3．3 厄密特二次型简介 130

第四节 哈达玛阵 134

4．1 定义和性质 134

4．2 有限数域Jp 137

4．3 有限域F(pr) 142

4．4 构造方法 150

本章小结 165

第二章 参考资料 166

第三章 矩阵方法在电路网络分析中的应用 167

第一节 引言 167

第二节 线图 168

2．1 基本知识 169

2．2 基本性质 173

第三节 有关线图的三个重要矩阵 175

3．1 关联矩阵 176

3．2 回路矩阵 179

3．3 割集矩阵 185

第四节 基尔霍夫定律的矩阵表示 190

4．1 KCL的矩阵表示 190

4．2 KVL的矩阵表示 193

第五节 电路网络分析方法 195

5．1 结点法 197

6．2 回路法 205

5．3 割集法 210

6．4 状态变量法 215

本章小结 229

第三章 参考资料 230

第四章 码理论中的矩阵方法 231

第一节 (0，1)—矩阵 231

2．1 矩阵变换法 232

第二节 生成格雷码的矩阵方法 232

2．2 矩阵形式的十进数顺序置换法 235

2．3 矩阵形式的反射法 239

第三节 多元格雷码的矩阵方法 241

3．1 3进制格雷码与m进制格雷码 241

3．2 常用的m进码矩阵式与m-格雷码矩阵式 247

第四节 伪随机矩阵 253

4．1 伪随机码 253

4．2 伪随机矩阵 261

第五节 码空间的矩阵方法 265

5．1 生成矩阵与校验矩阵 265

5．2 求对偶子空间的矩阵方法 271

第六节 汉明码的矩阵分析 278

7．1 BCH码的生成矩阵与校验矩阵 287

第七节 一般信道编码的矩阵方法 287

7．2 BCH(n=15，k=7)码纠两个差错的具体过程 292

第八节 非块码的生成矩阵与校验矩阵 300

第九节 矩阵码 310

第十节 等重等距码的矩阵方法 314

本章小结 325

第四章 参考资料 326

第五章 数字信号处理中的矩阵方法 327

第一节 FFT的矩阵方法 327

1．1 FFT—矩阵稀疏化 327

1．2 FFT—矩阵循环卷积化 342

1．3 长N=N1N2…Nm(N1，N2，…，Nm两两互素)的循环卷积运算 353

1．4 FFT—矩阵降阶处理法 363

第二节 沃尔什函数的矩阵方法 369

2．1 完备离散沃尔什函数组的矩阵表示 369

2．2 沃尔什阵的特性与沃尔什阵的统一生成法 380

第三节 离散信号沃尔什谱的矩阵分析 383

3．1 沃尔什变换的快速算法—沃尔什阵的稀疏化 386

3．2 信号移位的谱点变化问题 403

第四节 并元微分算子的矩阵形式与并元积分算子 423

4．1 并元微分算子 423

4．2 并元积分算子 426

4．3 关于Dp与Ip的互为伪逆的关系 427

第五节 斜变换的矩阵表示及其稀疏化的快速算法 430

5．1 斜变换的矩阵表示 430

5．2 斜变换矩阵稀疏化的快速算法 432

第六节 离散余弦变换的矩阵方法 434

本章小结 440

第五章 参考资料 441

第一节 确定信号的矩阵表示 442

第六章 信号、系统中的矩阵方法 442

第二节 随机信号的协方差矩阵与相关矩阵 444

第三节 随机矩阵 447

第四节 信号滤波的矩阵分析 454

第五节 沃尔什滤波的矩阵处理 461

第六节 布氏矩阵与门电路 463

6．1 布氏矩阵与门电路 463

6．2 2开关的开关电路(或2输入的单输出门电路) 471

6．3 3开关的开关电路(或3输入的门电路) 472

6．4 多开关的开关电路 477

第七节 散射矩阵 483

7．1 散射矩阵 483

7．2 散射矩阵与阻抗矩阵的转换关系 485

本章小结 491

第六章 参考资料 492

名词解说 493