高等数学学习辅导与习题解答 上 理工类·第3版PDF电子书下载

第1章 函数、极限与连续 1

1.1函数 1

1.2初等函数 14

1.3数列的极限 18

1.4函数的极限 22

1.5无穷小与无穷大 29

1.6极限运算法则 33

1.7极限存在准则两个重要极限 38

1.8无穷小的比较 44

1.9函数的连续与间断 47

1.10连续函数的运算与性质 54

本章小结 60

第2章 导数与微分 84

2.1导数概念 84

2.2函数的求导法则 91

2.3高阶导数 102

2.4隐函数的导数 109

2.5函数的微分 120

本章小结 128

第3章 中值定理与导数的应用 155

3.1中值定理 155

3.2洛必达法则 165

3.3泰勒公式 172

3.4函数的单调性、凹凸性与极值 179

3.5数学建模——最优化 190

3.6函数图形的描绘 201

3.7曲率 207

本章小结 211

第4章 不定积分 248

4.1不定积分的概念与性质 248

4.2换元积分法 254

4.3分部积分法 264

4.4有理函数的积分 274

本章小结 285

第5章 定积分 311

5.1定积分概念 311

5.2定积分的性质 317

5.3微积分基本公式 324

5.4定积分的换元积分法和分部积分法 332

5.5广义积分 345

5.6广义积分审敛法 351

本章小结 356

第6章 定积分的应用 390

6.1定积分的微元法 390

6.2平面图形的面积 391

6.3体积 398

6.4平面曲线的弧长 405

6.5功、水压力和引力 408

本章小结 415

第7章 微分方程 431

7.1微分方程的基本概念 431

7.2可分离变量的微分方程 435

7.3一阶线性微分方程 445

7.4可降阶的二阶微分方程 455

7.5二阶线性微分方程解的结构 460

7.6二阶常系数齐次线性微分方程 465

7.7二阶常系数非齐次线性微分方程 469

7.8欧拉方程 475

7.9常系数线性微分方程组 478

7.10数学建模——微分方程的应用举例 482

本章小结 491