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第二编 数学分析 1

第十章 函数 1

绝对值的运算 1

函数值的求法 2

函数的定义域 4

建立函数关系 9

函数性质的讨论 13

函数的图形 19

双曲函数 23

第十一章 极限 25

函数的极限 28

无穷大，无穷小 30

极限的求法 32

无穷小的比较，等价无穷小 41

杂题 43

第十二章 函数的连续性 49

第十三章 导数及微分 55

导数概念 55

求函数的导数 60

杂题 66

导数的应用 75

微分及其应用 87

高阶导数 93

参变量方程的导数 101

第十四章 中值定理，导数在函数研究上的应用 105

罗彼塔法则 109

泰勒公式 116

函数的单调性 127

函数的极值 134

最大值和最小值应用杂题 147

曲线的凹性和拐点 160

函数研究及其图形的描绘 171

平面曲线的曲率 187

方程的近似解 191

第十五章 不定积分 193

简单不定积分 195

换元积分法 197

分部积分法 205

换元积分法与分部积分法杂题 208

分式有理函数的积分 221

三角函数有理式的积分 227

简单代数无理式积分 230

杂题 237

第十六章 定积分 252

定积分概念 252

定积分的性质 255

上限（或下限）为变量的定积分 257

计算定积分（应用牛顿—莱布尼兹公式） 258

杂题 272

计算定积分（应用近似积分公式） 281

广义积分 284

第十七章 定积分的应用 291

平面图形的面积 291

体积 302

平面曲线的弧长 309

定积分在力学及物理学上的应用 314