计算方法与算法语言PDF电子书下载

第一部分 计算方法 1

第一章 插值与曲线拟合 1

1.1．引言 1

1.2．线性插值与二次插值 2

1.3．均差插值多项式（牛顿插值多项式） 5

1.4．拉格兰日插值多项式 10

1.5．关于数值微分 13

1.6．建立线型经验公式的最小二乘法 14

1.7．多项式经验函数的正规方程组 16

1.8．应用的例 17

第一章 习题 21

第二章 数值积分 24

2.1．矩形公式与梯形公式 24

2.2．抛物线公式（辛甫生公式） 28

2.3．变步长抛物线公式 31

第二章 习题 32

第三章 常微分方程初值问题数值解 34

3.1．引论 34

3.2．尤拉法 35

3.3．改进的尤拉法 37

3.4．龙格一库塔方法（R—K方法） 39

第三章 习题 40

第四章 线性代数方程组的解法 41

4.1．矩阵的一些简单知识 41

4.2．行列式的概念和它的一些性质 49

4.3．逆矩阵的概念及几种特殊类型的矩阵 55

4.4．主元消去法 61

4.5．普通迭代法（简单迭代法） 69

4.6．塞德尔迭代法 74

4.7．追赶法求实三对角线性方程组的解 77

第四章 习题 79

第五章 样条插值简介 83

5.1．引论 83

5.2．三次样条插值 84

第二部分 算法语言（ALGOL—60) 90

第一章 电子数字计算机概述 90

1．电子数字计算机的基本结构 90

2．电子数字计算机中数的表示形式 92

2.1．十进制、二进制、八进制 92

2.2．数制的转换 95

2.3．x—2机中数的表示形式 98

2.4．数的浮点二——十进制形式 100

3．X—2机中指令的表示形式 101

第二章 程序的编写方法 103

1．程序的初步认识 103

2．算法语言的基本成分 104

2.1．基本符号 104

2.2．标识符、常量、变量、标准函数 105

2.3．表达式 107

3．基本语句 110

3.1．赋值语句 110

3.2．条件语句 111

3.3．复合语句 114

3.4．循环语句 114

3.5．转向语句 119

3.6．空语句 121

3.7．停机语句 121

3.8．输入语句 122

3.9．输出语句 123

4．说明和分程序 130

4.1．简单变量说明 130

4.2．数组说明 132

4.3．分程序 136

4.4．开关说明 140

5．过程说明和过程调用 145

5.1．无参数过程 145

5.2．带参数过程 147

5.3．函数过程 155

5.4．常用算法的标准过程 158

第三章 上机计算 162

1．穿孔 162

2．控制台介绍 164

3．上机步骤 165

4．语法检查的输出信息和编译过程中输出内容 168

4.1 语法检查和编排的输出信息 168

4.1 编译过程中输出的内容 168

5．一些操作技术 170

附录一 语法错误性质对照表 173

附录二 编排过程中出现的错误性质表 174

附录三 出错停机表 175

附录四 目标程序的内存分配 176

附录五 汉语方案 177

附录六 常用算法标准过程举例 178

（一）拉格朗日一元n点插值 178

（二）拉格朗日一元三点插值 179

（三）拉格朗日二元n点插值 181

（四）拉格朗日二元三点插值 183

（五）辛浦生法（定步长）求积分值 184

（六）辛浦生法（变步长）计算定积分值 186

（七）辛浦生法（变步长）计算二重积分值 188

（八）高斯全主元消去法解线性代数方程组 190

（九）线性代数方程组的高斯——赛德尔迭代法 192

（十）全主元高斯——约当消去法求逆矩阵 194

（十一）龙格——库塔法解常微分方程组（定步长） 196

（十二）龙格——库塔法解常微分方程组（变步长） 198

（十三）求高次代数方程全部实根的牛顿法 201

（十四）曲线拟合问题的最小二乘法 202

（十五）三次样条插值（追赶法）的程序 206