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目 录 1

第一部分数据处理和运算入门 1

第一章代表值（数值集合的描述方法） 1

1.1频数分布（频率分布） 1

1.2代表值 5

4. 7

1.3离散度 12

1.4分布函数 17

1.5统计和归纳统计 24

第二章实验方程 26

2.1对数 26

2.2实验曲线和其数学表达式 29

2.3最小二乘法 40

2.4相关系数 43

2.5多变量情况（因次分析） 46

2.6函数及其图形 55

2.7实验方程的直线化 63

2.8周期函数 68

第三章矩阵代数 71

3.1关于总和的规定 71

3.2矩阵 73

3.3行列式 73

3.4矩阵的运算 78

3.5矩阵的阶 82

3.6变换矩阵 83

3.7矢量 84

3.8矢量运算 87

3.9张量 91

第四章微分、积分 94

4.1微分的意义 94

4.2偏微分 98

4.3台劳级数 99

4.4图解微分 104

4.5数值微分 106

4.6积分的意义 111

线积分、面积分、体积积分 116

4.8全微分 118

4.9图解积分 126

4.10数值积分 128

第五章微分方程 137

5.1微分方程Ⅰ 137

5.2微分方程Ⅱ 146

5.3常微分方程解法Ⅰ 154

5.4常微分方程解法Ⅱ 181

第二部分化工中常用的数学 199

第六章物料衡算及能量守恒 199

6.1物料衡算（Ⅰ）（贮槽排水） 201

6.2物料衡算（Ⅱ）（伴有给水的贮槽排水） 204

6.3物料衡算（Ⅲ）（搅拌槽内浓度变化） 206

6.4热力学 208

6.5化学平衡 212

6.6相律 215

第七章流体力学 226

7.1机械能守恒 226

7.2泵的动力计算 230

7.3粘性阻力的计算 231

7.4动量守恒（Ⅰ） 233

7.5动量守恒（Ⅱ） 235

7.6运动方程 238

7.7纳维-斯托克斯方程的解（Ⅰ） 243

7.8纳维-斯托克斯方程的解（Ⅱ） 251

7.9纳维-斯托克斯方程的解（Ⅲ） 254

7.10纳维-斯托克斯方程的因次分析 256

7.11非牛顿型流体 259

7.12非牛顿流体的管内流动 261

7.13斯托克斯方程的近似解 265

7.14球的沉降速度 270

7.15边界层 273

第八章传热 288

8.1圆筒和球壁的热传导 288

8.2翅片 292

8.3稳定二维热传导及其温度分布的近似解 301

8.4非稳定温度分布的近似解 303

8.5解析热传导的例题 307

8.6能量守恒方程 339

8.7能量守恒方程式的解 345

8.8冷凝传热 365

8.9热交换器 367

8.10热辐射 375

第九章质量传递 400

9.1精馏塔的计算 400

9.2扩散 410

9.3两组分体系的质量守恒方程式 414

9.4质量传递方程的解 418

第十章反应工程 438

10.1反应速度方程（定容间歇式反应釜） 438

10.2连续搅拌釜式反应器 446

10.3均相流通反应体系 448

10.4不等温操作 449

10.5吸附操作 453

第十一章过程控制 464

11.1线性传递元素 464

11.2拉普拉斯变换 466

11.3传递函数和方框图 472

11.4动态特性的表示法 475

11.5控制系统的解析 481

11.6最佳控制（Ⅰ） 482

11.7最佳控制（Ⅱ） 499

结束语 517

参考文献 517

数学公式集 519

数表 554