黎曼曲面导引PDF电子书下载

第一章 Riemann映照定理 1

1.1 Schwarz引理 1

1.2 调和函数 5

1.3 Riemann映照定理 17

第二章 单值化定理 20

2.1 黎曼曲面的定义 20

2.2 Poincaré引理 28

2.3 亚纯函数与亚纯微分 42

2.4 Perron方法 49

2.5 单值化定理 59

第三章 Riemann-Roch公式 67

3.1 因子 67

3.2 Hodge定理 72

3.3 Riemann-Roch公式 77

3.4 若干应用 85

3.5 Abel-Jacobi定理 129

第四章 曲面与上同调 144

4.1 全纯线丛的定义 144

4.2 因子与线丛 151

4.3 层和预层 155

4.4 层的上同调 163

4.5 上同调群的计算 170

4.6 Euler数 179

第五章 曲面的复几何 185

5.1 Hermite度量 185

5.2 线丛的几何 196

5.3 线丛的Hodge定理 201

5.4 对偶定理 206

5.5 消没定理 210

5.6 线丛的陈类 214

附录A 三角剖分和Euler数 220

附录B Hodge定理的证明 222

参考文献 234

名词索引 235