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数学物理方法专题:数理方程与特殊函数PDF电子书下载
- 电子书积分:16 积分如何计算积分?
- 作 者:吴崇试编著
- 出 版 社:北京大学出版社
- 出版年份:2012
- ISBN:
- 页数:508 页
第一章 数学物理方程定解问题 1
1.1关于数理方程的若干问答 1
1.2特殊区域的分离变量法 17
1.3特殊的复变函数技巧—— Wiener-Hopf方法 27
第二章 分离变量法例题补遗 33
2.1异质杆的固有频率 33
2.2集中载荷问题 38
2.3圆柱的扭转振动 54
2.4端点有集中载荷的弹性体振动问题 58
2.5端面受到空气阻力的弹性杆振动问题 67
第三章 函数空间理论概要 81
3.1度量空间与赋范线性空间 81
3.2函数空间 84
3.3 Hilbert空间 89
第四章 线性算符理论初步 94
4.1线性算符 94
4.2 ?n中的线性算符 97
4.3 Hilbert空间中的线性算符 102
4.4非Hermite算符 104
第五章 线性微分算符的本征值问题 112
5.1线性微分算符 112
5.2二阶常微分方程解的零点 119
5.3 Sturm-Liouville型方程的本征值问题 127
5.4奇异的本征值问题 135
第六章 广义函数 145
6.1线性泛函 145
6.2广义函数 148
6.3广义函数的基本运算 152
6.4奇异广义函数δ 156
6.5 δ型函数族与δ型函数序列 158
6.6广义函数序列的收敛性 161
6.7奇异广义函数1/x 164
第七章 常微分方程的Green函数 170
7.1广义函数中的微分方程 170
7.2常微分方程初值问题的Green函数 176
7.3 常微分方程边值问题的Green函数 180
7.4 Green函数的本征函数展开 185
第八章 偏微分方程的Green函数 192
8.1稳定问题的Green函数 192
8.2热传导问题的Green函数 205
8.3用Fourier变换方法计算Green函数 213
第九章 球函数 221
9.1 Legendre函数的Wronski行列式 221
9.2由Wronski行列式导出的恒等式 227
9.3 Legendre方程的本征值问题 235
9.4含Legendre多项式的积分 243
第十章 涉及球函数的级数展开 253
10.1函数按 Legendre多项式展开 253
10.2 Legendre多项式的Fourier展开 260
10.3 Legendre多项式积分表示的应用 262
10.4连带Legendre函数加法公式的应用 271
10.5有关Legendre多项式零点的级数 279
第十一章 球函数与电磁场问题 281
11.1均匀带电圆盘的静电势问题 281
11.2轴对称荷电圆盘的静电势 287
11.3圆形面偶极层的静电势 292
11.4有关电磁场的几个例题 301
第十二章 球函数的Christoffel型求和公式 309
12.1 Legendre多项式的求和公式 309
12.2连带Legendre函数的求和公式 321
12.3超几何函数的求和公式 336
第十三章 柱函数 340
13.1柱函数的Wronski行列式及其推论 340
13.2一些函数的级数展开 348
13.3有关Bessel函数零点的级数 362
第十四章 柱函数的积分 366
14.1柱函数的Fourier变换 366
14.2柱函数的Laplace变换 371
14.3柱函数的不定积分 374
14.4虚宗量柱函数的不定积分 391
14.5 Bessel函数的某些间断积分 404
第十五章 柱函数的Christoffel型求和公式 409
15.1柱函数的求和公式 409
15.2柱函数的四次型求和公式 425
15.3虚宗量柱函数的求和公式 449
15.4柱函数与虚宗量柱函数的混合求和公式 473
15.5合流超几何函数的求和公式 495
参考文献 501
索引 503
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《新编高中物理竞赛教程习题全解》钟小平主编;钟小平,倪国富,曹海奇编写 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《中学物理奥赛辅导:热学 光学 近代物理学》崔宏滨 2012
- 《长江口物理、化学与生态环境调查图集》于非 2019
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《大学化学实验》李爱勤,侯学会主编 2016