连续群 （上册）PDF电子书下载

第二版序言 1

第一章 群 1

1. 群的概念 1

前言 3

符号 5

2. 子群、正规子群、商群 5

3. 同构、同态 10

4. 中心、换位子群 17

5. 群的直积 20

6. 交换群 29

7. 环与体 42

第二章 拓扑空间 55

8. 拓扑空间的概念 55

9. 邻域 58

10. 同胚映像、连续映像 64

11. 子空间 67

12. 分离公理 71

13. 紧致性 77

14. 拓扑空间的直积 84

15. 连通性 95

16. 维数 98

17. 拓扑群的概念 104

第三章 拓扑群 104

18. 单位的邻域组 107

19. 子群、正规子群、商群 111

20. 同构、同态 123

21. 拓扑群的直积 131

22. 连通群与完全不连通群 141

23. 局部性质、局部同构 146

24. 连续变换群 156

25. 拓扑环与拓扑体 165

第四章 拓扑体 165

26. 古典连续体 170

27. 连续体的结构 183

第五章 紧致拓扑群的线性表示 200

28. 拓扑群上的连续函数 201

29. 不变积分 207

30. 群上的积分方程 218

31. 有关矩阵的预备知识 233

32. 正交关系 239

33. 不可约表示组的完全性 246

第六章 局部紧致的拓扑交换群 258

34. 特征标群 259

35. 商群的特征标群与开子群的特征标群 266

36. 初等群的特征标群 270

37. 关于紧致群与离散群的对偶定理 276

38. 紧致群的维数，连通性及局部连通性 284

39. 局部紧致群的构造 292

40. 对于局部紧致群的对偶定理 301

参考文献 310

名词索引及译名对照表 313

第七章 李氏群概念 323

41. 李氏群 325

42. 单参数子群 329

43. 不变性定理 338

44. 子群与商群 343

45. 李氏群与解析流形 353

第八章 紧致拓扑群的构造 366

46. 紧致群的收敛级数 367

47. 有限维的紧致群 374

48. 有限维空间的可传递紧致变换群 383

第九章 局部同构的群 389

49. 基本群 390

50. 覆叠空间 397

51. 覆叠群 410

第十章 李氏群与李氏代数 423

52. 构造常数、李氏代数 423

53. 子代数、商代数、同熊映像 430

54. 线性群、李氏代数的自同构 435

55. 可积条件 443

56. 按构造常数作李氏群 446

57. 子群与同态的造法 459

58. 可解的与半单纯的李氏代数 466

59. 李氏群的全局构造 476

60. 局部李氏变换群 482

第十一章 紧致李氏群的构造 490

61. 紧致李氏代数 492

62. 半单纯紧致李氏代数的根系 502

63. 按根系作半单纯紧致李氏代数 514

64. 根系的不变性 523

65. 典型李氏代数与它们的根系 538

66. 单纯紧致李氏代数的分类 556

参考文献 571

索引与中俄名词对照表 574