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目录 1

第一章 函数 1

§1.1 实数 1

§1.2 函数 4

§1.3 函数的几种常见性态 10

§1.4 反函数与复合函数 12

§1.5 初等函数 14

习题一 15

第二章 极限与连续 19

§2.1 变量的极限 19

§2.2 无穷小量的性质与极限的运算 25

§2.3 函数的连续性 35

习题二 43

§3.1 导数概念 46

第三章 导数与微分 46

§3.2 导数的基本公式与运算法则 52

§3.3 复合函数的导数 65

§3.4 高阶导数 70

§3.5 微分 72

习题三 76

第四章 导数的应用 81

§4.1 函数的单调性 81

§4.2 函数的极值 85

§4.3 函数图象的描绘 89

§4.4 导数在经济中的应用 93

§4.5 罗必大法则 98

习题四 102

第五章 不定积分 105

§5.1 不定积分的概念 105

§5.2 不定积分的性质和基本公式 108

§5.3 换元积分法 112

§5.4 分部积分法 118

§5.5 在经济问题中应用不定积分的例子 120

习题五 123

第六章 定积分 127

§6.1 定积分的概念 127

§6.2 定积分的一些性质 131

§6.3 定积分的存在与计算 132

§6.4 定积分的换元积分法与分部积分法 135

§6.5 广义积分 136

§6.6 定积分的应用 139

习题六 144

第七章 多元函数 148

§7.1 空间解析几何简介 148

§7.2 多元函数的概念 152

§7.3 二元函数的极限与连续 156

§7.4 偏导数 158

§7.5 全微分 162

§7.6 复合函数的微分法 164

§7.7 隐函数的微分法 166

§7.8 二元函数的极值 168

§7.9 二重积分 174

习题七 185

第八章 微分方程简介 192

§8.1 微分方程的一般概念 192

§8.2 可分离变量的一阶微分方程 194

§8.3 齐次微分方程 196

§8.4 一阶线性微分方程 198

习题八 202

习题答案 205