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第一篇 代数和初等函数 1

第一章 数 1

一、数的概念及主要性质 1

二、运算 12

第二章 代数式 25

一、整式 25

二、分式 53

三、根式 65

四、关于等式的证明 73

第三章 指数和对数 89

一、指数 89

二、对数 92

第四章 三角函数运算 106

一、三角函数式的化简和恒等变换 106

二、求值 138

三、关于三角函数等式的证明 164

第五章 方程和方程组 199

一、方程 199

二、方程的解法 202

三、方程组 283

四、方程组的解法 286

五、列方程（组）解应用题 313

第六章 不等式 326

一、不等式的解法 326

二、不等式的证明 344

第七章 函数 365

一、基本初等函数 365

二、代数函数 385

三、超越函数 412

第八章 数列与极限 440

一、等差数列与等比数列 440

二、数列求和 467

三、极限 473

第九章 排列、组合、二项式定理 490

一、排列和组合 490

二、数学归纳法和二项式定理 510

第十章 初等概率 527

一、事件的概念与运算 527

二、概率的定义 530

三、概率的几个定理 531

四、例题 533

第二篇 几何 547

第十一章 平面几何证明题 547

一、解证明题的步骤 547

二、证法概论 548

三、分类证明 560

四、关于添加辅助线 616

五、一题多“解” 618

第十二章 平面几何计算题 650

一、解计算题的步骤 650

二、例题 650

第十三章 立体几何证明题与计算题 662

一、证明题 662

二、计算题 668

第十四章 由方程讨论曲线的几何性质 688

一、由方程求曲线的交点 688

二、由方程画出曲线 693

三、几种特殊方程的曲线 702

四、二次方程的简化 706

第十五章 求曲线的方程 713

一、求可以确定形式的方程 713

二、求轨迹方程 723

第十六章 平面解析几何计算题与证明题 754

习题答案 782