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代数 1

第一章 函数 1

一、认识集合是解集合问题的基础 1

二、函数与反函数 7

三、函数的定义域和值域 13

四、函数的奇偶性和单调性 20

五、函数的图像 29

六、函数与方程 36

第二章 三角函数 43

一、单位圆 43

二、三角函数的图像和性质 49

三、三角函数求值 59

四、化简与恒等式的证明 65

五、反三角函数式表示角 81

第三章 不等式 87

一、不等式的证明 87

二、解不等式 105

三、不等式的应用 117

第四章 数列、极限、数学归纳法 135

一、数列是函数 135

二、等差数列和等比数列 141

三、数列求和 147

四、数列的极限 153

五、数学归纳法 157

第五章 复数 168

一、复数运算的形式选择 168

二、变复数的代数表示和几何表示 176

第六章 排列、组合、二项式定理 184

一、两个基本原理是解排列、组合问题的依据 184

二、解排列、组合问题的基本方法 189

三、二项展开等式是恒等式 197

立体几何 202

第七章 直线和平面 202

一、“点在线上”的证明及其应用 202

二、画图 207

三、共面问题 213

四、异面直线的判定与证明 217

五、立体几何中添加辅助线的问题 222

六、空间元素的位置关系 234

七、空间元素量及空间元素位置关系量的计算 240

八、平行与垂直 282

第八章 多面体和旋转体 307

一、几何体中的空间元素 307

二、多面体和旋转体的体积 330

解析几何 344

第九章 直线 344

一、坐标系 344

二、有向线段的定比分点 349

三、求直线方程 353

四、两条直线的夹角 355

五、点的坐标 358

六、平面几何知识在解析几何中的应用 362

七、直线方程与变量 366

第十章 圆锥曲线 377

一、曲线和方程 377

二、圆的方程及应用 389

三、求二次曲线的方程 403

四、二次曲线中的几何元素特性问题 413

五、二次曲线中的求值问题 427

六、二次曲线中的变量取值范围问题 444

七、二次曲线中的最值问题 477

第十一章 坐标变换 497

一、移轴与移图（曲线） 497

二、平移坐标轴化简方程及其应用 501

三、对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线的方程及其几何元素的坐标、方程 510

四、中心不在原点、对称轴与坐标轴平行的圆锥曲线问题 519

第十二章 参数方程、极坐标 528

一、参数、参数方程 528

二、用参数法求轨迹方程 530

三、参数方程与普通方程的互化 540

四、直线和圆锥曲线的参数方程的应用 547

五、极坐标 561

练习题答案 569